初二数学：简析勾股定理
<p>1.勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。</p><p>注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。</p><p>勾股定理又叫毕达哥拉斯定理</p><p>2.勾股定理的逆定理：</p><p>如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即</p><p>3.勾股数：</p><p>满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用勾股数：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。</p><p>4.勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用</p><p>例题精讲：</p><p>练习：</p><p>例1：若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为</p><p>解析：可知三边长度为3，4，5，因此周长为12</p><p>(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为</p><p>解析：可知三边长度为6，8，10，则周长为24</p><p>例2：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.</p><p>解析：第一种情况：当直角边为3和4时，则斜边为5</p><p>第二种情况：当斜边长度为4时，一条直角边为3，则另一边为根号7</p><p>《点评》此题是一道易错题目，同学们应该认真审题!</p><p>例3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( )</p><p>A.斜边长为25</p><p>B.三角形周长为25</p><p>C.斜边长为5</p><p>D.三角形面积为20</p><p>解析：根据勾股定理，可知斜边长度为5，选择C</p>
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