二元一次方程练习题
<p>小编寄语：期末考试就要临近，同学们的复习怎么样了呢，下面小编为大家整理了一些二元一次方程练习题，供大家练习。</p><p>二元一次方程组练习题100道（卷一）</p><p>（范围：代数：二元一次方程组）</p><p>一、判断</p><p>1、是方程组的解（）</p><p>2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（）</p><p>3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）</p><p>4、方程组，可以转化为（）</p><p>5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为1（）</p><p>6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）</p><p>7、方程组有唯一的解，那么m的值为m-5（）</p><p>8、方程组有无数多个解（）</p><p>9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组（）</p><p>10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解（）</p><p>11、若|a+5|=5，a+b=1则（）</p><p>12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则（）</p><p>二、选择：</p><p>13、任何一个二元一次方程都有（）</p><p>（A）一个解；（B）两个解；</p><p>（C）三个解；（D）无数多个解；</p><p>14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）</p><p>（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个</p><p>15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是（）</p><p>（A）a2；（B）；（C）；（D）；</p><p>16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）</p><p>（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；</p><p>17、在下列方程中，只有一个解的是（）</p><p>（A）（B）</p><p>（C）（D）</p><p>18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）</p><p>（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=3</p><p>19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）</p><p>（A）（B）</p><p>（C）（D）</p><p>20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（）</p><p>（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7</p><p>（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=14</p><p>21、若5x-6y=0，且xy0，则的值等于（）</p><p>（A）（B）（C）1（D）-1</p><p>22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）</p><p>（A）无解（B）有唯一一个解</p><p>（C）有无数多个解（D）不能确定</p><p>23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）</p><p>（A）14（B）-4（C）-12（D）12</p><p>24、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）</p><p>（A），b=-4（B），b=4</p><p>（C），b=4（D），b=-4</p><p>三、填空：</p><p>25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______</p><p>若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；</p><p>26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；</p><p>27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；</p><p>28、若是方程组的解，则；</p><p>29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；</p><p>30、如果x=1，y=2满足方程，那么a=____________；</p><p>31、已知方程组有无数多解，则a=______，m=______；</p><p>32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；</p><p>33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；</p><p>34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；</p><p>35、从方程组中可以知道，x:z=_______；y:z=________；</p><p>36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；</p><p>四、解方程组</p><p>37、；38、；</p><p>39、；40、；</p><p>41、；42、；</p><p>43、；44、；</p><p>45、；46、；</p><p>五、解答题：</p><p>47、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；</p><p>48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；</p><p>49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；</p><p>50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。</p><p>2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9</p><p>51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组都无解；</p><p>52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？</p><p>53、m取什么整数值时，方程组的解：</p><p>（1）是正数；</p><p>（2）是正整数？并求它的所有正整数解。</p><p>54、试求方程组的解。</p><p>六、列方程（组）解应用题</p><p>55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？</p><p>56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？</p><p>57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？</p><p>58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求这两个水桶的容量。</p><p>59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。</p><p>60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。</p><p>【参考答案】</p><p>一、1、；2、；3、；4、；5、；6、；</p><p>7、；8、；9、；10、；11、；12、；</p><p>二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；</p><p>19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；</p><p>三、25、，8，；26、2；27、；28、a=3，b=1；</p><p>29、30、；31、3，-432、1；33、20；</p><p>34、a为大于或等于3的奇数；35、4:3，7:936、0；</p><p>四、37、；38、；39、；40、；</p><p>41、；42、；43、；44、；</p><p>45、；46、；</p><p>五、47、，；48、a=-149、11x2-30x+19；</p><p>50、；51、，b=352、a=6,b=11,c=-6；</p><p>53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0，，，；</p><p>54、或；</p><p>六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；</p><p>56、设女生x人，男生y人，</p><p>57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒</p><p>58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；</p><p>59、A、B两地之间的距离为20235米；</p><p>60、所求的两位数为52和62。</p><p>二元一次方程组练习题100道（卷二）</p><p>一、选择题：</p><p>1．下列方程中，是二元一次方程的是（）</p><p>A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=</p><p>2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）</p><p>A．</p><p>3．二元一次方程5a－11b=21（）</p><p>A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解</p><p>4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）</p><p>A．</p><p>5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）</p><p>A．－1B．－2C．－3D．</p><p>6．方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）</p><p>7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）</p><p>①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2</p><p>⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y（y－1）=2y2－y2+x</p><p>A．1B．2C．3D．4</p><p>8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）</p><p>A．</p><p>二、填空题</p><p>9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．</p><p>10．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．</p><p>11．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．</p><p>12．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．</p><p>13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．</p><p>14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．</p><p>15．以为解的一个二元一次方程是_________．</p><p>16．已知的解，则m=_______，n=______．</p><p>三、解答题</p><p>17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值．</p><p>18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？</p><p>19．二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．</p><p>20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？</p><p>21．已知方程x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为．</p><p>22．根据题意列出方程组：</p><p>（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？</p><p>（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？</p><p>23．方程组的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组的解？</p><p>24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？</p><p>答案：</p><p>一、选择题</p><p>1．D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．</p><p>2．A解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．</p><p>3．B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．</p><p>4．C解析：用排除法，逐个代入验证．</p><p>5．C解析：利用非负数的性质．</p><p>6．B</p><p>7．C解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．</p><p>8．B</p><p>二、填空题</p><p>9．10．－10</p><p>11．，2解析：令3m－3=1，n－1=1，m=，n=2．</p><p>12．－1解析：把代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，k=－1．</p><p>13．4解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，</p><p>x=1，y=－，把代入方程2x－ky=4中，2+k=4，k=1．</p><p>14．解：</p><p>解析：∵x+y=5，y=5－x，又∵x，y均为正整数，</p><p>x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；</p><p>当x=3，y=2；当x=4时，y=1．</p><p>x+y=5的正整数解为</p><p>15．x+y=12解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，</p><p>此题答案不唯一．</p><p>16．14解析：将中进行求解．</p><p>三、解答题</p><p>17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，3x+5（－3）=－3，x=4，</p><p>∵方程3x+5y=－3和3x－2ax=a+2有相同的解，</p><p>3（－3）－2a4=a+2，a=－．</p><p>18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，</p><p>a－20，b+10，a2，b－1</p><p>解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．</p><p>（若系数为0，则该项就是0）</p><p>19．解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，</p><p>x=1，y=1．将x=1，y=1代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，</p><p>k=2解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化二元为一元，从而求得两未知数的值．</p><p>20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，x=1，y=－．</p><p>当x=1，y=－时，x－y=1+=；</p><p>当x=－1，y=－时，x－y=－1+=－．</p><p>解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，</p><p>则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．</p><p>21．解：经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．</p><p>22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．</p><p>（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．</p><p>23．解：满足，不一定．</p><p>解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，</p><p>方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，</p><p>如x=10，y=12，不满足方程组．</p><p>24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，</p><p>当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=7时，x=－1；m=－7时x=1．</p><p>看完这些二元一次方程练习题是不是觉得很有针对性呢，呢就抓紧时间练习吧。</p>
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