初一数学应用题及其解析大全
<p>1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完？</p><p>还要运x次才能完</p><p>29.5-3*4=2.5x</p><p>17.5=2.5x</p><p>x=7</p><p>还要运7次才能完</p><p>2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？</p><p>它的高是x米</p><p>x(7+11)=90*2</p><p>18x=180</p><p>x=10</p><p>它的高是10米</p><p>3、某车间计划四月份生产零件2023个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？</p><p>这9天中平均每天生产x个</p><p>9x+908=2023</p><p>9x=2023</p><p>x=500</p><p>这9天中平均每天生产500个</p><p>4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？</p><p>乙每小时行x千米</p><p>3(45+x)+17=272</p><p>3(45+x)=255</p><p>45+x=85</p><p>x=40</p><p>乙每小时行40千米</p><p>5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？</p><p>平均成绩是x分</p><p>40*87.1+42x=85*82</p><p>2023+42x=2023</p><p>42x=2023</p><p>x=83</p><p>平均成绩是83分</p><p>6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？</p><p>平均每箱x盒</p><p>10x=250+550</p><p>10x=800</p><p>x=80</p><p>平均每箱80盒</p><p>7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？</p><p>平均每组x人</p><p>5x+80=200</p><p>5x=160</p><p>x=32</p><p>平均每组32人</p><p>8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？</p><p>食堂运来面粉x千克</p><p>3x-30=150</p><p>3x=180</p><p>x=60</p><p>食堂运来面粉60千克</p><p>9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？</p><p>平均每行梨树有x棵</p><p>6x-52=20</p><p>6x=72</p><p>x=12</p><p>平均每行梨树有12棵</p><p>10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？</p><p>高是x米</p><p>140x=840*2</p><p>140x=2023</p><p>x=12</p><p>高是12米</p><p>11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？</p><p>每件儿童衣服用布x米</p><p>16x+20*2.4=72</p><p>16x=72-48</p><p>16x=24</p><p>x=1.5</p><p>每件儿童衣服用布1.5米</p><p>12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？</p><p>女儿今年x岁</p><p>30=6(x-3)</p><p>6x-18=30</p><p>6x=48</p><p>x=8</p><p>女儿今年8岁</p><p>13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？</p><p>需要x时间</p><p>50x=40x+80</p><p>10x=80</p><p>x=8</p><p>需要8时间</p><p>14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？</p><p>苹果x</p><p>3x+2(x-0.5)=15</p><p>5x=16</p><p>x=3.2</p><p>苹果:3.2</p><p>梨:2.7</p><p>15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？</p><p>甲x小时到达中点</p><p>50x=40(x+1)</p><p>10x=40</p><p>x=4</p><p>甲4小时到达中点</p><p>16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。</p><p>乙的速度x</p><p>2(x+15)+4x=60</p><p>2x+30+4x=60</p><p>6x=30</p><p>x=5</p><p>乙的速度5</p><p>17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米？</p><p>原来两根绳子各长x米</p><p>3(x-15)+3=x</p><p>3x-45+3=x</p><p>2x=42</p><p>x=21</p><p>原来两根绳子各长21米</p><p>18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元？</p><p>每只篮球x</p><p>7x+10x/3=248</p><p>21x+10x=744</p><p>31x=744</p><p>x=24</p><p>每只篮球:24</p><p>每只足球:8</p><p>19、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次 甲种车2辆，乙种车3辆，运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少元</p><p>解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则</p><p>2x+3y=15.5</p><p>5x+6y=35</p><p>得到x=4</p><p>y=2.5</p><p>得到（3x+5y）*30=735</p><p>20、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？</p><p>解：原价销售时增加X%</p><p>(1-10%)*(1+X%)=1</p><p>X%=11.11%</p><p>为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%</p><p>21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少?</p><p>解：设原价为x元</p><p>(1-10%)x-40=0.5x</p><p>x=100</p><p>答：原价为100元</p><p>22、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？</p><p>解：设加盐x克</p><p>开始纯盐是40*8%克</p><p>加了x克是40*8%+x</p><p>盐水是40+x克</p><p>浓度20%</p><p>所以(40*8%+x)/(40+x)=20%</p><p>(3.2+x)/(40+x)=0.2</p><p>3.2+x=8+0.2x</p><p>0.8x=4.8</p><p>x=6</p><p>所以加盐6克</p><p>23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果仍获利11.2元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？</p><p>解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.</p><p>根据题意列出方程:</p><p>(X-12)*0.28-0.24X=11.2</p><p>0.28X-3.36-0.24X=11.2</p><p>0.04X=14.56</p><p>X=364</p><p>答:该商贩当初买进364个鸡蛋.</p><p>24、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？</p><p>解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x)人</p><p>因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以</p><p>所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量</p><p>16*x*3＝10*(85-x)*2</p><p>解得：x=25</p><p>生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！</p><p>25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价2023元。那么这种彩电每台标价应为多少元？</p><p>解：设标价为X元.</p><p>80%X=2023(1+20%)</p><p>80%X= 2023.2</p><p>X=2023</p><p>26、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？</p><p>解：:设标价为X元.</p><p>80%X=22(1+20%)</p><p>80%X= 26.4</p><p>X=33</p><p>27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？</p><p>解：(180+160)/(20+24)=7.28秒</p><p>28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。</p><p>解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间</p><p>所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和</p><p>=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h</p><p>所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km</p><p>所以甲乙相遇狗走了75/8千米</p><p>29、一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度 小亮此时在山脚下测得的温度是5度 已知该地</p><p>区的高度每增加100M，气温大约下降0.6度 这座山峰的高度是？</p><p>30、当气温每上升1度时，某种金属丝伸长0.002MM 反之， 当温度每下降1度时，金属丝缩短0.002MM。把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化？ 最后的长度比原来长度伸长多少？</p><p>31、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收1.2元，15千米以上部分每千米加收1.6元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．</p><p>（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元？</p><p>（2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算？算出总费用与（1）比较．</p><p>32、已知开盘是25.35,收盘是27.38,求开盘都收盘上涨的百分比.</p><p>（27.38-25.35)100%25.358%</p><p>33、购票人 50人以下 50-100人 100人以上</p><p>每人门票价 12元 10元 8元</p><p>现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计2023元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人？</p><p>【解】 因为864＞2023，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为2023=108（人）.</p><p>因为20230=2023＜2023，20232=2023＞2023.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.</p><p>假设两团都大于 50人，则分别付款时，应付20230=2023（元），实际多付了2023=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱.</p><p>因此，这个旅游团的人数为：62（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.</p><p>1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。现在要求2.5小时淘完，要用多少人淘水？</p><p>答案：11个人</p><p>解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x人淘水能2.5小时淘完.</p><p>8*c*5=1/2*a+5*b (1)</p><p>10*c*3=1/2*a+3*b (2)</p><p>x*c*2.5=1/2*a+2.5*b (3)</p><p>(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)</p><p>把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11</p><p>34、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？</p><p>答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；</p><p>同比可知：</p><p>快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！</p><p>35、某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元？（精确的1元）</p><p>答案：设他现在可以贷款的数额是x元。</p><p>0.5(0.06x*6)+x=20230</p><p>0.18x+x=20230</p><p>1.18x=20230</p><p>x20239</p><p>36、将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）</p><p>答案:连接A B1</p><p>∵AC=AC1</p><p>S△B1AC=S△B1AC1</p><p>又∵CB1=CB</p><p>S△B1AC=S△ABC</p><p>S△B1C1C=2S△ABC</p><p>同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC</p><p>S△A1B1C1=7S△ABC</p><p>同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC</p><p>S△AnBnCn=7^nS△ABC</p><p>37、将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关.</p><p>答案：设三角形ABC三个角分别为、、按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-）/2-(180-)/2=(+)/2</p><p>180-（180-）/2-(180-)/2=(+)/2</p><p>180-（180-）/2-(180-)/2=(+)/2</p><p>在三角形ABC内一定存在+＜180</p><p>+＜180</p><p>+＜180</p><p>所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形</p><p>38、小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？</p><p>设材料原先x分钟可以抄完，则有</p><p>30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20)</p><p>得出x=100</p>
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