一元一次方程应用题
<p>初一一元一次方程应用题及答案初一的数学已经远远超出小学的水平，更多的需要同学们发散思维和积极动脑思考，关于一元一次方程应用题及答案，供同学们练习和对照参考!</p><p>1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米?</p><p>解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米</p><p>根据题意</p><p>(a+b)50=200(1)</p><p>10(a+0.6)+40a+30b+10(b+0.4)=200(2)</p><p>化简</p><p>a+b=4(3)</p><p>a+0.6+4a+3b+b+0.4=20</p><p>5a+4b=19(4)</p><p>(4)-(3)4</p><p>a=19-44=3千米</p><p>b=4-3=1千米</p><p>甲每天修3千米，乙每天修1千米</p><p>甲原计划修350=150千米</p><p>乙原计划修150=50千米</p><p>2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。</p><p>解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支</p><p>4X+2Y=14</p><p>X+2Y=11</p><p>解得X=1</p><p>Y=5</p><p>则自动铅笔单价1元</p><p>钢笔单价5元</p><p>3、据统计2023年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%。</p><p>(1)2023年该地区一套总售价为60万元的商品房，成本是多少?</p><p>(2)2023年第一季度，该地区商品房每平方米价格上涨了2a元，每平方米成本仅上涨了a元，这样60万元所能购买的商品房的面积比2023年减少了20平方米，建筑商的利润率达到三分之一，求2023年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润。</p><p>解：(1)成本=60/(1+25%)=48万元</p><p>(2)设2023年60万元购买b平方米</p><p>2023年的商品房成本=60/(1+1/3)=45万</p><p>60/b-2a=60/(b+20)(1)</p><p>45/b-a=48/(b+20)(2)</p><p>(2)2-(1)</p><p>30/b=36/(b+20)</p><p>5b+100=6b</p><p>b=100平方米</p><p>2023年每平方米的房价=202300/100=2023元</p><p>利润=2023/(1+1/3)=2023元</p><p>4、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?</p><p>解：设还需要B型车a辆，由题意得</p><p>205+15a300</p><p>15a200</p><p>a40/3</p><p>解得a13又1/3 .</p><p>由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14.</p><p>答：至少需要14台B型车.</p><p>5、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过2023元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?</p><p>解：设甲场应至少处理垃圾a小时</p><p>550a+(700-55a)202320230</p><p>550a+(700-55a)202370</p><p>550a+2023-605a2023</p><p>20235a</p><p>a6</p><p>甲场应至少处理垃圾6小时</p><p>6、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住;若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生?</p><p>解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人</p><p>根据题意</p><p>a0(1)</p><p>035(2)</p><p>05a+5-8(3)</p><p>由(2)得</p><p>-530</p><p>-1</p><p>由(3)</p><p>05a+5-8a+168</p><p>-21-13</p><p>13/3</p><p>由此我们确定a的取值范围</p><p>4又1/3</p><p>a为正整数，所以a=5</p><p>那么就是有5间宿舍，女生有55+5=30人</p><p>7、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2023元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润=销售价成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。</p><p>(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?</p><p>解：手机原来的售价=2023元/部</p><p>每部手机的成本=202360%=2023元</p><p>设每部手机的新单价为a元</p><p>a80%-2023=a80%20%</p><p>0.8a-2023=0.16a</p><p>0.64a=2023</p><p>a=2023元</p><p>让利后的实际销售价是每部202380%=2023元</p><p>(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部?</p><p>20万元=202300元</p><p>设至少销售b部</p><p>利润=202320%=300元</p><p>根据题意</p><p>300b202300</p><p>b2023/2023部</p><p>至少生产这种手机667部。</p><p>8、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱?</p><p>设需要买x(x10)把椅子，需要花费的总前数为y</p><p>第一种方案：</p><p>y=300x5+60(x-10)=2023+60x-600=900+60x</p><p>第二种方案：</p><p>y=(300x5+60x)87.5%=2023.5+52.5x</p><p>若两种方案花钱数相等时</p><p>900+60x=2023.5+52.5x</p><p>7.5x=412.5</p><p>x=55</p><p>当买55把椅子时，两种方案花钱数相等</p><p>大于55把时，选择第二种方案</p><p>小于55把时，选择第一种方案</p><p>9、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少?</p><p>解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分</p><p>设买A型信封b个，则买B型信封30-b个</p><p>1元5角=150分</p><p>ab=150(1)</p><p>(a-2)(30-b)=150(2)</p><p>由(2)</p><p>30a-60-ab+2b=150</p><p>把(1)代入</p><p>30a-150+2b=210</p><p>30a+2b=360</p><p>15a+b=180</p><p>b=180-15a</p><p>代入(1)</p><p>a(180-15a)=150</p><p>a??-12a+10=0</p><p>(a-6)??=36-10</p><p>a-6=26</p><p>a=626</p><p>a111分，那么B型信封11-2=9分</p><p>a20.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去</p><p>A型单价11分，B型9分</p><p>10.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇?</p><p>设慢车开出a小时后与快车相遇</p><p>50a+75(a-1)=275</p><p>50a+75a-75=275</p><p>125a=350</p><p>a=2.8小时</p><p>11.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地距离。</p><p>设原定时间为a小时</p><p>45分钟=3/4小时</p><p>根据题意</p><p>40a=403+(40-10)(a-3+3/4)</p><p>40a=120+30a-67.5</p><p>10a=52.5</p><p>a=5.25=5又1/4小时=21/4小时</p><p>所以甲乙距离2023/4=210千米</p><p>12、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数?</p><p>解：设乙队原来有a人，甲队有2a人</p><p>那么根据题意</p><p>2a-16=1/2(a+16)-3</p><p>4a-32=a+16-6</p><p>3a=42</p><p>a=14</p><p>那么乙队原来有14人，甲队原来有142=28人</p><p>现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人</p><p>十二、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。</p><p>解：设四月份的利润为x</p><p>则x*(1+10%)=13.2</p><p>所以x=12</p><p>设3月份的增长率为y</p><p>则10*(1+y)=x</p><p>y=0.2=20%</p><p>所以3月份的增长率为20%</p><p>小编后记：以上便是小编整理的几道一元一次方程应用题，供同学们练习，对于其答案希望同学们不要过于依赖，请在计算出答案之后参照对比分析，找出自己的短板和及时调整答题思路!</p><p>初一数学一元一次方程相关链接》》》》</p><p>一元一次方程的概念</p><p>一元一次方程的解法</p><p>一元一次方程练习题一元一次方程练习题及答案</p><p>一元一次方程应用题归类</p>
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