小升初数学试卷：练习及答案
<p>习题一：</p><p>桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分为四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则这桌上放的糖块最多是______块。</p><p>解答: 首先确定能保证平均分的范围，再根据质数的要求，确定具体的数值。17被3除余2，被4除余1，要满足题目的条件，根据余数的加法原理，每堆块数都必须是被3除余2，被4除余1的质数。所以只需要找出被3除余2，被4除余1的100以内的余数即可，首先容易找到满足条件最小的质数为5，因为3和4的最小公倍数是12，只需要依次加上12，然后核对是不是质数就能全部找出来，那么可以得出100以内这样的质数有：5、17、29、41、53、89这六个，它们的和是234，所以桌上放的糖块最多是234块。</p><p>习题二：</p><p>今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？</p><p>解答:这题属于和倍问题的年龄问题。在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋1=3（份）。由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷(3+2)×3=33(岁)。</p><p>习题三：</p><p>自然数m除20231，20233和20239的余数都相同．则m的最大值是( )</p><p>解答:一个数除其他不同的数所得的余数相等，那么这个数一定能整除这些其他不同数的差，根据这个性质，解决这道题便迎刃而解了。由于m除20231，20233和20239的余数都相同，所以m整除202331= 392；m整除202333= 686；m整除20239 -20231=2023。所以，m一定是392、686、2023的公约教．要求m的最大值，就是求392，686，2023的最大公约数．因为392=7 2×2 3,686=7 3×2,2023=7 2×2×13 所以(392，686，2023)= 7 2×2=98 即m的最大值为98。</p>
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