数学脑筋急转弯:重量2
<p>编者小语：解答数学趣题要紧密联系实际，把条件和问题放到实际生活中去思考、去分析，一些常识性的条件，也可以作为题中的条件。下面小编为大家带来一道数学脑筋急转弯:重量2</p><p>真的小熊糖重10克，仿造的小熊糖仅重9克。斯拜克有七盒小熊糖，其中四合是真的，其它是仿造的。</p><p>只是用天平一次，而且用最少的小熊糖，斯拜克怎样知道哪些盒里放的是真的小熊糖。</p><p></p><p>斯拜克用了51颗小熊糖：他依次从7个盒子里拿了0，1，2，4，7，13和24颗。</p><p>每一盒仿造的小熊糖都是从“理想的”重量510克里扣除掉的(每一颗都少1克)，所以斯拜克称拿出来的小熊糖，，从510克里扣除，得到一个数字N，然后从上面的数列中找一个3个数字的独特组合加起来等于N(因为有3盒仿造的)</p><p>巧妙的就是从S数列里3个数字加起来的和是独有的。要达到这个，我把数字以递增顺序排列成S数列，从很明显的选择数字0开始(为什么是明显的选择呢?如果我从K开始，K0，那么我就要把最后的结果减去K)。每一个新的数字明显要比前一个数字大，否则总和就不独有了，但是新数字和前面的数字组成的总和一定要不同与所有其它的数字对(否则当这个数字对和第三个数字组合起来的时候就分不出了) - 最后一个格除外，你可以忽略这个点。而且，很明显地，所有新三字组合都要不同于任何旧的三字组合。你只要把新数字加到旧的数字对总和里就可以了。</p><p>现在，满足你的好奇心，缺少的重量和他们独一无二的组合如下：</p><p>3 = 0 + 1 + 2</p><p>5 = 0 + 1 + 4</p><p>6 = 0 + 2 + 4</p><p>7 = 1 + 2 + 4</p><p>8 = 0 + 1 + 7</p><p>9 = 0 + 2 + 7</p><p>10 = 1 + 2 + 7</p><p>11 = 0 + 4 + 7</p><p>12 = 1 + 4 + 7</p><p>13 = 2 + 4 + 7</p><p>14 = 0 + 1 + 13</p><p>15 = 0 + 2 + 13</p><p>16 = 1 + 2 + 13</p><p>17 = 0 + 4 + 13</p><p>18 = 1 + 4 + 13</p><p>19 = 2 + 4 + 13</p><p>20 = 0 + 7 + 13</p><p>21 = 1 + 7 + 13</p><p>22 = 2 + 7 + 13</p><p>24 = 4 + 7 + 13</p><p>25 = 0 + 1 + 24</p><p>26 = 0 + 2 + 24</p><p>27 = 1 + 2 + 24</p><p>28 = 0 + 4 + 24</p><p>29 = 1 + 4 + 24</p><p>30 = 2 + 4 + 24</p><p>31 = 0 + 7 + 24</p><p>32 = 1 + 7 + 24</p><p>33 = 2 + 7 + 24</p><p>35 = 4 + 7 + 24</p><p>37 = 0 + 13 + 24</p><p>38 = 1 + 13 + 24</p><p>39 = 2 + 13 + 24</p><p>41 = 4 + 13 + 24</p><p>44 = 7 + 13 + 24</p><p>这里注意他们必须是不同的数值;他们从3到44，有7个数字是缺的：4, 23, 34, 36, 40, 42, 和 43。</p>
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