2023初中数学知识点总结：函数
<p>初中数学知识点总结：函数</p><p>一、函数</p><p>(1)定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时，也称y是x的函数。</p><p>(2)本质：一一对应关系或多一对应关系。</p><p>有序实数对 平面直角坐标系上的点</p><p>(3)表示方法：解析法、列表法、图象法。</p><p>(4)自变量取值范围：</p><p>对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义;</p><p>对于纯数学问题，自变量取值必须保证函数关系式有意义：</p><p>①分式中，分母</p><p>②二次根式中，被开方数</p><p>③整式中，自变量取全体实数;</p><p>④混合运算式中，自变量取各解集的公共部份。</p><p>二、正比例函数与反比例函数</p><p>两函数的异同点</p><p>#FormatTableID_5#</p><p>二、一次函数(图象为直线)</p><p>(1)定义式：y=kx+b(k、b为常数，k自变量取全体实数。</p><p>#FormatTableID_6#</p><p>(2)性质：</p><p>①k0，过第一、三象限，y随x的增大而增大;</p><p>k0，过第二、四象限，y随x的增大而减小。</p><p>②b=0，图象过(0，0);</p><p>b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴上方;</p><p>b0，图象与y轴的交点(0，b)在x轴下方。</p><p>三、二次函数(图象为抛物线)</p><p>(1)自变量取全体实数</p><p>一般式：y=ax2+bx+c (a、b、c为常数，a0)，其中(0，c)为抛物线与y轴的交点;</p><p>顶点式：y=a(xh)2+k(a、h、k为常数，a0)，其中(h，k)为抛物线顶点;</p><p>h=- ，k= 零点式：y=a(xx1)(xx2)(a、x1、x2为常数，a0) 其中(x1，0)、(x2，0)为抛物线与x轴的交点。x1、x2 = (b 2 -4ac 0 )</p><p>(2)性质：</p><p>①对称轴：x=- 或x=h;</p><p>②顶点：(- ， )或(h，k);</p><p>③最值：当x=- 时，y有最大(小)值，为 或当x=h时，y有最大(小)值，为k;</p>
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