2023年数学常见知识推导公式大全
<p>推导公式</p><p>tan+cot=2/sin2</p><p>tan-cot=-2cot2</p><p>1+cos2=2cos^2</p><p>1-cos2=2sin^2</p><p>1+sin=(sin/2+cos/2)^2</p><p>=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina</p><p>=3sina-4sina</p><p>cos3a</p><p>=cos(2a+a)</p><p>=cos2acosa-sin2asina</p><p>=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa</p><p>=4cosa-3cosa</p><p>sin3a=3sina-4sina</p><p>=4sina(3/4-sina)</p><p>=4sina[(3/2)-sina]</p><p>=4sina(sin60-sina)</p><p>=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)</p><p>=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]</p><p>=4sinasin(60+a)sin(60-a)</p><p>cos3a=4cosa-3cosa</p><p>=4cosa(cosa-3/4)</p><p>=4cosa</p><p>=4cosa(cosa-cos30)</p><p>=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)</p><p>=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}</p><p>=-4cosasin(a+30)sin(a-30)</p><p>=-4cosasinsin[-90+(60+a)]</p><p>=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]</p><p>=4cosacos(60-a)cos(60+a)</p><p>上述两式相比可得</p><p>tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)</p>
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