2023中考数学三角函数公式汇总
<p>锐角三角函数公式sin =的对边 / 斜边</p><p>cos =的邻边 / 斜边</p><p>tan =的对边 / 的邻边</p><p>cot =的邻边 / 的对边</p><p>倍角公式</p><p>Sin2A=2SinA?CosA</p><p>Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1</p><p>tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)</p><p>(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )</p><p>三倍角公式</p><p>sin3=4sinsin(/3+)sin(/3-)</p><p>cos3=4coscos(/3+)cos(/3-)</p><p>tan3a = tan atan(/3+a) tan(/3-a)</p><p>三倍角公式推导</p><p>sin3a</p><p>=sin(2a+a)</p><p>=sin2acosa+cos2asina</p><p>辅助角公式</p><p>Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)sin(+t)，其中</p><p>sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)</p><p>cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)</p><p>tant=B/A</p><p>Asin+Bcos=(A^2+B^2)^(1/2)cos(-t)，tant=A/B</p><p>降幂公式</p><p>sin^2()=(1-cos(2))/2=versin(2)/2</p><p>cos^2()=(1+cos(2))/2=covers(2)/2</p><p>tan^2()=(1-cos(2))/(1+cos(2))</p><p>推导公式</p><p>tan+cot=2/sin2</p><p>tan-cot=-2cot2</p><p>1+cos2=2cos^2</p><p>1-cos2=2sin^2</p><p>1+sin=(sin/2+cos/2)^2</p><p>=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina</p><p>=3sina-4sina</p><p>cos3a</p><p>=cos(2a+a)</p><p>=cos2acosa-sin2asina</p><p>=(2cosa-1)cosa-2(1-sina)cosa</p><p>=4cosa-3cosa</p><p>sin3a=3sina-4sina</p><p>=4sina(3/4-sina)</p><p>=4sina[(3/2)-sina]</p><p>=4sina(sin60-sina)</p><p>=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)</p><p>=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60-a)/2]*2sin[(60-a)/2]cos[(60-a)/2]</p><p>=4sinasin(60+a)sin(60-a)</p><p>cos3a=4cosa-3cosa</p><p>=4cosa(cosa-3/4)</p><p>=4cosa</p><p>=4cosa(cosa-cos30)</p><p>=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)</p><p>=4cosa*2cos[(a+30)/2]cos[(a-30)/2]*{-2sin[(a+30)/2]sin[(a-30)/2]}</p><p>=-4cosasin(a+30)sin(a-30)</p><p>=-4cosasinsin[-90+(60+a)]</p><p>=-4cosacos(60-a)[-cos(60+a)]</p><p>=4cosacos(60-a)cos(60+a)</p><p>上述两式相比可得</p><p>tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)</p><p>半角公式</p><p>tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);</p><p>cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.</p><p>sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2</p><p>cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2</p><p>tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))</p><p>三角和</p><p>sin(++)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin</p><p>cos(++)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos</p><p>tan(++)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan)</p><p>两角和差</p><p>cos(+)=coscos-sinsin</p><p>cos(-)=coscos+sinsin</p><p>sin()=sincoscossin</p><p>tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)</p><p>tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)</p><p>和差化积</p>
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