2023历年中考数学题型精解
<p> 阅读下列材料，补全证明过程。</p><p>已知：如图1所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，</p><p>于E，连接DE交OC于点F，作</p><p>于G。</p><p>求证：点G是线段BC的一个三等分点。</p><p>图1</p><p>证明：在矩形ABCD中，</p><p>，所以OE//DC。</p><p>因为</p><p>故</p><p>。</p><p>请你仿照图1的画法，在原图上画出BC的一个四等分点(保留画图痕迹，不写画法及证明过程)</p><p>分析：由阅读材料可知：</p><p>①在作图策略上，尽可能只通过作垂线、连线来完成。</p><p>②作出AC的一个四等分点F是作图的关键。</p><p>③以E是BC的中点为突破口，兼顾矩形的性质，寻找F的作法。</p><p>作图过程如下：</p><p>①如图2所示，过O作</p><p>，垂足为H。</p><p>②连接EH交OC于F(AC的一个四等分点)。</p><p>③过F作</p><p>，则</p><p>为所求。</p><p>图2</p><p>解：补证：因</p><p>即点G是线段BC的一个三等分点。</p><p>BC的一个四等分点G的画法如图2所示。</p><p>总之，模仿解题不同于一般的直接解题，它受例题的限制较多。它既要求在习题的解答中运用的数学思想方法、知识点及主要手段与例题保持一致，还要求解题时灵活变通，创造条件。要准确、规范、灵活地解答这类试题，需要我们加强基础知识的学习，练好基本功，更要重视数学思想方法的积累，注重开放思维和创新能力的培养。</p>
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