2023中考数学知识巩固篇三角形内角和公式证明
<p>内角和</p><p>在欧几里得的几何体系中，三角形都是平面上的，所以三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于两个不相邻的内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。</p><p>证明：根据三角形的外角和等于内角可以证明，详细参见《培优：走进三角形》</p><p>如何证明三角形的内角和等于180</p><p>方法1：将三角形的三个角撕下来拼在一起，可求出内角和为180。</p><p>方法2：在三角形任意一个顶点处做辅助线，可求出内角和为180。</p><p>例题：已知有一△ABC，求证ABC+BAC+BCA=180</p><p>证明：做BC的延长线至点D，过点C作AB的平行线至点E</p><p>∵AB∥CE(已知)</p><p>ABC=ECD(两直线平行，同位角相等)，BAC=ACE(两直线平行，内错角相等)</p><p>∵BCD=180</p><p>ACB+ACE+ECD=BCD=180(等式的性质)</p><p>ABC+BAC+BCA=180(等量代换)</p>
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