三角形的面积计算公式
<p>三角形的面积计算公式：</p><p>1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2</p><p>2.已知三角形三边a,b,c，则</p><p>（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）</p><p>S=</p><p>=（1/4）[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]</p><p>3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC</p><p>4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r</p><p>则三角形面积=(a+b+c)r/2</p><p>5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R</p><p>则三角形面积=abc/4R</p><p>6.S△=1/2 *</p><p>| a b 1 |</p><p>| c d 1 |</p><p>| e f 1 |</p><p>| a b 1 |</p><p>| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC</p><p>| e f 1 |</p><p>选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！</p><p>7.海伦--秦九韶三角形中线面积公式:</p><p>S=[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3</p><p>其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.</p><p>8.根据三角函数求面积：</p><p>S= ab sinC=2R sinAsinBsinC= asinBsinC/2sinA</p><p>注:其中R为外切圆半径。</p><p>9.根据向量求面积：</p><p>S)= (|AB|*|AC|)-（AB*AC）</p>
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