高中数学实际问题的函数建模同步练习(含答案)
<p>《实际问题的函数建模》同步练习</p><p>一. 选择题:</p><p>1.甲.乙两店出售同一商品所得利润相同,甲店售价比市场最高限价低10元,获利为售价的10%,而乙店售价比限价低20元,获利为售价的20%,那么商品的最高限价是()</p><p>(A)30元(B)40元(C)70元(D)100元</p><p>2.一种产品的成品是a元,今后m年后,计划使成本平均每年比上一年降低p%,成本y是经过年数x的函数(0m),其关系式是()</p><p>3.如果一个立方体的体积在数值上等于V,表面积在数值上等于S,且V=S+1,那么这个立方体的棱长最接近()</p><p>(A)4(B)5(C)6(D)7</p><p>4.在x克a%的盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%,若,则x与y的函数关系式是()</p><p>5.某地2023年人均GDP(国内生产总值)为2023元,预计以后年增长率为10%,使该地区人均GDP超过20230元，至少要经过（）</p><p>(A)4年(B)5年(C)8年(D)10年</p><p>6．某工厂的生产流水线每小时可生产产品100件，这一天开始生产前没有产品积压，生产3小时后，工厂派来装御工装相，每小时装产品150件，则从开始装相时起，未装相的产品数量y与时间t之间的关系图象大概是（）</p><p>yyyy</p><p>OtOtOtOt</p><p>(A)(B)(C)(D)</p><p>二. 填空题:</p><p>7．函数 的零点所在区间为( )，则m=__________.</p><p>8.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为b，2023年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区下一年的垃圾量为__________吨，2023年的垃圾量为__________吨.</p><p>9.根据市场调查结果，预测家用商品从年初开始的第x个月的需求量y（万件）近似地满足 ，按此预测，在本年度内，需求量最大的月份是____________.</p><p>10.某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米价240元.为了减少木材消耗,决定按t%征收木材税，这样每年的木材消耗量减少 万立方米.为了减少木材消耗又保证税金收入每年不少于90万元，则的范围__________________.</p><p>三.解答题:</p><p>11．如右图,已知底角45为的等腰梯形ABCD,底边BC长为7,腰长为 ,当一条垂直于底边BC(垂足为E)的直线 从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线 把梯形分成两部分,令BE=x,试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式.</p><p>AD</p><p>BEC</p><p>12.，某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知,从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图(1)），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图(2)）</p><p>(1) 写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f(t).</p><p>(2) 写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g(t).</p><p>(3) 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？</p><p>pQ</p><p>202300</p><p>250</p><p>202300</p><p>150</p><p>202300</p><p>50</p><p>O202320230tO20232023202320230t</p><p>(图1)（图2）</p><p>参考答案：</p><p>一．1-6：ABCCA</p><p>二．7．1；8.a(1+b),a(1+b)5；9.11月、12月；10.；</p><p>三．11． ；</p><p>12．（1）f(t)=</p><p>（2）g(t)= .</p><p>（3）纯收益h(t)=f(t)-g(t)</p><p>=</p><p>当t=50时，h(t)的最大值为100，即从2月1日开始的第50天西红柿的纯收益最大．</p>
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