高中数学任意角及其度量练习题（附答案）
<p>高一下 任意角及其度量同步练习</p><p>基础练习</p><p>第一类：时针、分针旋转问题</p><p>1、分针转2小时15分，所转的角度是多少？若将时钟拨慢5分钟，时针、分针各转了多少度？（答案P3：-2023；2.50;300）</p><p>2、自行车大轮48齿，小轮20齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1：2023）</p><p>3、自行车大轮m齿，小轮n齿，大轮转一周小轮转多少度？（答案P1： 2023）</p><p>第二类：终边角问题讨论</p><p>1、若与的终边角相同，则的终边角一定在（答案P1: A）</p><p>A、x的非负半轴上 B、x的非正半轴上</p><p>C、y的非正半轴上 D、y的非负半轴上</p><p>2、如果与x+450有相同的终边角, 与x-450有相同的终边角,那么与的关系是(答案P1: D )</p><p>A、=0 B、=0</p><p>C、= k360 D、=900+ k360</p><p>3、若与的终边关于直线x-y=0对称，且0，则= _______。（答案：k360+2023 ， ）</p><p>第三类：象限角和轴线角讨论</p><p>1、是四象限角，则180是（答案P1：C）</p><p>A、第一象限角 B、第二象限角</p><p>C、第三象限角 D、第四象限角</p><p>2、判断下列命题是否正确，并说明理由：</p><p>（1）小于90的角是锐角； （ ）</p><p>（2）第一象限角小于第二象限角； （ ）</p><p>（3）终边相同的角一定相等； （ ）</p><p>（4）相等的角终边一定相同； （ ）</p><p>（5）若〔90，180〕，则是第二象限角． （ ）</p><p>答案：（1）不正确．小于90的角包含负角．</p><p>（2）不正确．反例：390是第一条象限角，120是第二象限角，但390＞120．</p><p>（3）不正确．它们彼此可能相差2的整数倍．</p><p>（4）正确．此角顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合的前提下．</p><p>（5）不正确．90、180均不是象限角．</p><p>3如果=450+ k180 则是第（答案：P1A ）</p><p>A、第一或第三象限角 B、第一或第二象限角</p><p>C、第二或第四象限角 D、第三或第四象限角</p><p>4、若是一象限角，那么、 分别是第几象限角？（答案：P2一或二或Y正半轴；一或三）</p><p>5．设是第二象限角，则 的终边不在（C）．</p><p>A．第一象限 B．第二象限</p><p>C．第三象限 D．第四象限</p><p>答案：360k＋90＜a＜360k＋180，则120k＋30＜ ＜120k＋60，如图答4－2， 角终边不在第三象限．K取0或1或-1等</p><p>7．已知｛ |=k180+(-1)K450, ｝,判断的终边所在的象限。（答案：一或二）</p><p>第四类：综合练习易错题</p><p>1．判断下列命题是否正确，并说明理由：</p><p>（1）集合P＝｛锐角｝，集合Q＝｛小于90的角｝，则有P＝Q；</p><p>答案：不正确．小于90的角包含负角．</p><p>（2）角 和角2 的终边不可能相同；</p><p>答案：不正确．如 ，则与2终边相同．</p><p>（3）在坐标平面上，若角的终边与角 终边同在一条过原点的直线上，则有 ＝k＋ ，kZ；答案：正确．</p><p>（4）若是第二象限角，则2 一定是第三或第四象限角；</p><p>答案：不正确．也可能是Y轴非正半轴上．</p><p>（5）设集合A＝{射线OP}，集合B ＝{坐标平面内的角}，法则f：以x轴正半轴为角的始边，以OP为角的终边，那么对应f：OPＡ 是一个映射；</p><p>答案：不正确．以OP为终边的xOP不唯一．</p><p>（6）不相等的角其终边位置必不相同．</p><p>答案：不正确．终边相同角未必相等．</p><p>2．角的顶点在坐标系的原点，始边与x轴的正半轴重合，那么终边在下列位置的角的集合分别是：</p><p>（1）x轴负半轴________；答案：</p><p>（2）坐标轴上________； 答案： ；</p><p>（3）直线y＝x________； 答案： ；</p><p>（4）两坐标轴及y＝x________．答案： ．</p><p>3．“x是钝角”是“x是第二象限角”的（A）．</p><p>A．充分非必要条件 B．必要非充分条件</p><p>C．充分必要条件 D．即不充分也不必要条件</p><p>4．S是与－20235终边相同的角的集合，M＝{｜｜｜＜360}，则 ＝（D）．</p><p>A．S B．{2023}</p><p>C．{2023，－2023} D．{－2023，20235}</p><p>5．如图4－1所示，如按逆时针旋针，终边落在OA位置时的角的集合是________；终边落在OB位置时的集合是________．</p><p>答案： ．</p><p>6．已知的终边与的终边关于Y轴对称，则________；已知的终边与的终边关于原点对称，其中绝对值最小的________；</p><p>答案：= k360+2023 =2023+ k360 其中绝对值最小的角是时，=-2023</p><p>7．集合M=｛x|x= k90 450 }与P=｛x|x=m45 }之间的关系为（A）</p><p>A．M P B．P M C．M=P D．MP=</p><p>8．设角的终边落在函数y＝-|x|的图象上，求角的集合。（答案：｛|= k360+2023 450 }）</p><p>9．已知半径为1的圆的圆心在原点，点P从点A（1，0）出发，依逆时针等速旋转，已知P点在1秒转过的角度为（00＜＜），经过2秒到达第三象限，经过14秒又回到出发点A处，则______（答案：P3例4题，2023/7；2023/7）</p><p>10．已知与都是锐角，的终边与-2023的终边相同；的终边与-2023的终边相同，求与的大小。（答案：P3例5题，150，650）</p><p>11．已知集合A= ｛|300+ k180＜＜900+ k180 }，B= ｛|-450+ k360＜＜450+ k360 }，求AB。（答案：P3例6，｛|30+ k360＜＜450+ k360 }</p><p>12．在直角坐标系中，的顶点在坐标原点，始边在）x轴非负半轴上，若的终边过函数y＝-2x与y＝-㏒ (-X)的图象的交点,求满足条件的的集合答案 P3例7题；应该熟悉对数与反函数）</p><p>若a^n=b(a0且a1) 则n=log(a)(b)</p><p>1、a^(log(a)(b))=b；2、log(a)(a^b)=b；3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);</p><p>4、log(a)(MN)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) ；6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M</p><p>7、log(a)(b)=1/log(b)(a)；8、log(a)(N)=log(b)(N)log(b)(a)</p>
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