高中数学生活中的变量关系练习题
<p>第二章 函数</p><p>2．1 2．1生活中的变量关系与函数的概念</p><p>15分钟随堂训练</p><p>一、 选择题</p><p>1、下列过程中，变量之间不存在函数关系的是 （ ）</p><p>A、地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关 系</p><p>B、在空中作斜抛体运动的铅球，铅球距底面的高度与时间的关系</p><p>C、加油 站圆柱形储油罐的储油量与油面宽度的关系</p><p>D、某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系</p><p>解析：C 对于油面宽 度的一个值可以有两种油面高度和它对应，所以它们不是函数关系。</p><p>2、判断下列函数 与 表示同一个函数的是（ ）</p><p>A. ； B. ；</p><p>C． ； 、 D. | | ；</p><p>解析：D 对于A、 的定义域为｛ ︱ 1｝ , = 1的定义域为实数集R, 它们定义域不同；</p><p>对于 B 值域是R， 是 ，它们的值域不同；</p><p>对于 C 与 的对应关系不同；</p><p>对于D | |与 的定义域都为实数集R，值域都为 ，对应关系相 同，所以它们是同一 函数。</p><p>3、下列对应不是函数的是（ ）</p><p>A、 B、</p><p>C、 D、x ,</p><p>解析：B 因为对于一个x的值，可以有两个y值和它对应</p><p>二、填空题</p><p>4、给出下列四个命题 ：</p><p>（1）函数就是两个数集之间的对应关系</p><p>（2）若函数的定义域只含有一个元 素，则值域也只含有一个元素</p><p>（3）因为f(X)=5（x ）的函数值不随x的变化而变化，所以f(X)=5（x ）不是函数</p><p>（4）定义域和对应关系确定以后，函数的值域也确定了。</p><p>其中正确的是 （填写序号）</p><p>解析：（2）（4） 对于（1）必须是非空数集之间的对应关系，并且对于集合A中的任何一个数x， 在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应。对于（3）对于x 中的每一个值，都有唯一确定的值5与之对应，所以符合函数的定义。</p><p>5、函数 的定义域用区间表示为 ，函数 的值域为</p><p>解析： ，{1，2，5}</p><p>6、已知函数 ，则 ，</p><p>解析：－1，</p><p>三、 解答题</p><p>7、求函数 = 的定义域（用区间表示出来）.</p><p>解析：（－，0） ， （－，0）</p><p>8、求函数 = +2x 的值域：</p><p>解析：f（x）= +2x=（x+1）2－1－1，这个函数的值域为</p>
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