高中数学指数的扩充及其运算性质达标检测题（带答案）
<p>第二节 指数的扩充及其运算性质</p><p>一、选择题(每小题5分，共20分)</p><p>1．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝(12)－1.5，则()</p><p>A．y3y2 B．y2y3 C．y1y3 D．y1y2</p><p>【解析】y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝(12)－1.5＝21.5，</p><p>∵y＝2x在定义域内为增函数，且1.81.44，</p><p>y1y2.</p><p>【答案】D</p><p>2．若142a＋2023－2a，则实数a的取值范围是()</p><p>A.12，＋ B.1，＋ C．(－，1) D.－，12</p><p>【解析】函数y＝14x在R上为减函数，</p><p>2a＋13－2a，a12.故选A.</p><p>【答案】A</p><p>3．设函数f(x)定义在实数集上，它的图象关于直线x＝1对称，且当x1时，f(x)＝3x－1，则有()</p><p>A．f(13)f(32)f(23) B．f(23)f(32)f(13)</p><p>C．f(23)f(13)f(32) D．f(32)f(23)f(13)</p><p>【解析】因为f(x)的图象关于直线x＝1对称，</p><p>所以f(13)＝f(53)，f(23)＝f(43)，</p><p>因为函数f(x)＝3x－1在及[0，＋)，且[0，＋)是单调增区间．</p><p>现证明如下：</p><p>设0x2，则f(x1)－f(x2)＝3x1＋3－x1－3x2－2－x2</p><p>＝3x1－3x2＋13 x1－13x2＝3x1－3x2＋3x2－3x13x13x2</p><p>＝(3x2－3x1)1－3x1＋x23x1＋x2.</p><p>∵0x2，3x23x1，3x1＋x21，</p><p>f(x1)－f(x2)0，即f(x1)f(x2)，</p><p>函数在[0，＋)上单调递增，</p><p>即函数的单调增区间为[0，＋)．</p>
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