高中数学三角函数练习题及答案解析（附答案）
<p>一、选择题</p><p>1．探索如图所呈现的规律，判断2 013至2 014箭头的方向是()</p><p>图1－2－3</p><p>【解析】观察题图可知0到3为一个周期，</p><p>则从2 013到2 014对应着1到2到3.</p><p>【答案】B</p><p>2．－330是()</p><p>A．第一象限角 B．第二象限角</p><p>C．第三象限角 D．第四象限角</p><p>【解析】－330＝30＋(－1)360，则－330是第一象限角．</p><p>【答案】A</p><p>3．把－1 485转化为＋k360，kZ)的形式是()</p><p>A．45－2023 B．－45－2023</p><p>C．－45－2023 D．315－2023</p><p>【解析】－1 485＝－2023＋315，故选D.</p><p>【答案】D</p><p>4．(2023济南高一检测)若是第四象限的角，则180－是()</p><p>A．第一象限的角 B．第二象限的角</p><p>C．第三象限的角 D．第四象限的角</p><p>【解析】∵是第四象限的角，k360－90k360，kZ，</p><p>－k360＋202380－－k360＋270，kZ，</p><p>180－是第三象限的角．</p><p>【答案】C</p><p>5．在直角坐标系中，若与的终边互相垂直，则与的关系为()</p><p>A．＝＋90</p><p>B．＝90</p><p>C．＝＋90－k360</p><p>D．＝90＋k360</p><p>【解析】∵与的终边互相垂直，故－＝90＋k360，kZ，＝90＋k360，kZ.</p><p>【答案】D</p><p>二、填空题</p><p>6．，两角的终边互为反向延长线，且＝－120，则＝________.</p><p>【解析】依题意知，的终边与60角终边相同，</p><p>＝k360＋60，kZ.</p><p>【答案】k360＋60，kZ</p><p>7．是第三象限角，则2是第________象限角．</p><p>【解析】∵k360＋180k360＋270，kZ</p><p>k180＋90k180＋135，kZ</p><p>当k＝2n(nZ)时，n360＋90n360＋135，kZ，2是第二象限角，</p><p>当k＝2n＋1(nZ)时，n360＋270n360＋315，nZ</p><p>2是第四象限角．</p><p>【答案】二或四</p><p>8．与610角终边相同的角表示为________．</p><p>【解析】与610角终边相同的角为n360＋610＝n360＋360＋250＝(n＋1)360＋250＝k360＋250(kZ，nZ)．</p><p>【答案】k360＋250(kZ)</p><p>三、解答题</p><p>9．若一弹簧振子相对平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)的函数关系如图所示，</p><p>图1－2－4</p><p>(1)求该函数的周期；</p><p>(2)求t＝10.5 s时该弹簧振子相对平衡位置的位移．</p><p>【解】(1)由题图可知，该函数的周期为4 s.</p><p>(2)设本题中位移与时间的函数关系为x＝f(t)，由函</p><p>数的周期为4 s，可知f(10.5)＝f(2.5＋24)＝f(2.5)＝－8(cm)，故t＝10.5 s时弹簧振子相对平衡位置的位移为－8 cm.</p><p>图1－2－5</p><p>10．如图所示，试表示终边落在阴影区域的角．</p><p>【解】在0～360范围中，终边落在指定区域的角是0或202360，转化为－360～360范围内，终边落在指定区域的角是－2023，</p><p>故满足条件的角的集合为{|－45＋k20235＋k360，kZ}．</p><p>11．在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角．</p><p>(1)最大的负角；</p><p>(2)最小的正角；</p><p>(3)－720到－360的角．</p><p>【解】与530终边相同的角为k360＋530，kZ.</p><p>(1)由－360＜k360＋530＜0，且kZ可得k＝－2，故所求的最大负角为－190.</p><p>(2)由0＜k360＋530＜360且kZ可得k＝－1，</p><p>故所求的最小正角为170</p><p>(3)由－720k360＋530－360且kZ得k＝－3，故所求的角为－550.</p>
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