高中数学指数与指数函数练习题及答案
<p>2023级数学单元同步试题</p><p>（指数与指数函数）</p><p>姓名＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿</p><p>一、选择题（12*5分）</p><p>1．（ ）4（ ）4等于（ ）</p><p>（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2</p><p>2．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）</p><p>（A） （B） （C）a （D）1</p><p>3.下列函数式中，满足f(x+1)= f(x)的是( )</p><p>(A) (x+1) (B)x+ (C)2x (D)2-x</p><p>4．已知ab,ab 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)a b ,(5)( )a( )b</p><p>中恒成立的有（ ）</p><p>（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个</p><p>5．函数y= 的值域是（ ）</p><p>（A）（- ） （B）（- 0） （0，+ ）</p><p>（C）（-1，+ ） （D）（- ，-1） （0，+ ）</p><p>6．下列函数中，值域为R+的是（ ）</p><p>（A）y=5 （B）y=( )1-x</p><p>（C）y= （D）y=</p><p>7．下列关系中正确的是（ ）</p><p>（A）（ ） （ ） （ ） （B）（ ） （ ） （ ）</p><p>（C）（ ） （ ） （ ） （D）（ ） （ ） （ ）</p><p>8．若函数y=32x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（ ）</p><p>（A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）</p><p>9．函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是（ ）</p><p>（A）（０，＋ ） （B）（５，＋ ）</p><p>（C）（６，＋ ） （D）（－ ，＋ ）</p><p>10．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（ ）</p><p>(A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3</p><p>11．已知01,b-1,则函数y=ax+b的图像必定不经过（ ）</p><p>(A)第一象限 (B)第二象限</p><p>(C)第三象限 (D)第四象限</p><p>12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）</p><p>（A）na(1-b%) （B）a(1-nb%) （C）a[(1-(b%))n （D）a(1-b%)n</p><p>答题卡</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12</p><p>答案</p><p>二、填空题（4*4分）</p><p>13．若a a ,则a的取值范围是 。</p><p>14．若10x=3,10y=4,则10x-y= 。</p><p>15．化简= 。</p><p>16．函数y=3 的单调递减区间是 。</p><p>三、解答题</p><p>17．(1)计算： (2)化简：</p><p>18．(12分)若 ，求 的值.</p><p>19．（12分）设01,解关于x的不等式a a .</p><p>20．（12分）已知x [-3,2]，求f(x)= 的最小值与最大值。</p><p>21．（12分）已知函数y=( ) ，求其单调区间及值域。</p><p>22．(14分)若函数 的值域为 ，试确定 的取值范围。</p><p>第四单元 指数与指数函数</p><p>一、 选择题</p><p>题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10</p><p>答案 A C D D D B C A D B</p><p>题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20</p><p>答案 C D C B A D A A A D</p><p>二、填空题</p><p>1．01 2. 3.1</p><p>4.(- ,0) (0,1) (1,+ ) ,联立解得x 0,且x 1。</p><p>5．[（ ）9，39] 令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵ -3 ,又∵y=( )U为减函数，（ ）9 y 39。 6。D、C、B、A。</p><p>7．（0，+ ）</p><p>令y=3U,U=2-3x2, ∵y=3U为增函数，y=3 的单调递减区间为上的最大值是14，（m-1+1）2-2=14或（m+1）2-2=14,解得m= 或3。</p><p>10．2</p><p>11．∵ g(x)是一次函数，可设g(x)=kx+b(k 0), ∵F(x)=f=2kx+b。由已知有F（2）= ，F（ ）=2， ， k=- ,b= ,f(x)=2-</p><p>三、解答题</p><p>1．∵02, y=ax在（- ，+ ）上为减函数，∵ a a , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得23,</p><p>2.g=4 =4 =2 ,f=4 =2 ,∵ggf, 2 2 ,22x+122x, 2x+12x,解得01</p><p>3.f(x)= , ∵x [-3,2],.则当2-x= ,即x=1时,f(x)有最小值 ；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。</p><p>4．要使f(x)为奇函数，∵ x R,需f(x)+f(-x)=0, f(x)=a- =a- ,由a- =0,得2a- =0,得2a- 。</p><p>5．令y=( )U,U=x2+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(- ,-1)上的减函数，[-1，+ ]上的增函数， y=( ) 在（- ，-1）上是增函数，而在[-1，+ ]上是减函数，又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( ) 的值域为（0，（ ）4）]。</p><p>6．Y=4x-3 ，依题意有</p><p>即 ， 2</p><p>由函数y=2x的单调性可得x 。</p><p>7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵ 2x0,相当于t2+at+a+1=0有正根，</p><p>则</p><p>8．（1）∵定义域为x ,且f(-x)= 是奇函数；</p><p>（2）f(x)= 即f(x)的值域为（-1，1）；</p><p>（3）设x1,x2 ,且x1x2,f(x1)-f(x2)= (∵分母大于零，且a a ) f(x)是R上的增函数。</p>
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