高中数学统计案例练习题
<p>《统计案例》单元检测</p><p>独立性检测中，随机变量</p><p>参考公式</p><p>0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001</p><p>0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828</p><p>求线性回归方程系数公式： ， .</p><p>一、选择题</p><p>1.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()</p><p>A预报变量在 轴上，解释变量在 轴上</p><p>B解释变量在 轴上，预报变量在 轴上</p><p>C可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上</p><p>D可以选择两个变量中任意一个变量在 轴上</p><p>2.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）</p><p>A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上</p><p>C.身高在145.83cm以下D.身高在145.83cm左右</p><p>3．设有一个直线回归方程为 ,则变量x增加一个单位时()</p><p>A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位</p><p>C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位</p><p>4.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是()</p><p>A．模型1的相关指数R2为0.98B．模型2的相关指数R2为0.80</p><p>C．模型3的相关指数R2为0.50D．模型4的相关指数R2为0.25</p><p>5．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确()</p><p>A．第四个B．第五个C．第六个D．第八个</p><p>6．若由一个22列联表中的数据计算得K2＝4.395，那么确认两个变量有关系的把握性有()</p><p>A．90%B．95%C．99%D．99.5%</p><p>7．如果有 的把握说事件 和 有关，那么具体算出的数据满足 （）</p><p>Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．</p><p>8.已知x与y之间的一组数据：</p><p>x 0 1 2 3</p><p>y 1 3 5 7</p><p>则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）</p><p>A.（2，2）点B.（1.5，0）点C.（1，2）点D.（1.5，4）点</p><p>9．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()</p><p>A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关</p><p>C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关</p><p>10、若两个分类变量x和y的列联表为：</p><p>y1 y2 合计</p><p>x1 10 45 55</p><p>x2 20 30 50</p><p>合计 30 75 105</p><p>则x与y之间有关系的可能性为()</p><p>A．0.1%B．99.9%C．97.5%D．0.25%</p><p>二、填空题</p><p>11.在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_________________________________</p><p>12.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是</p><p>_________________________</p><p>13.若由一个2*2列联表中的数据计算得k2=4.013,那么有把握认为两个变量有关系</p><p>14.为了调查患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表</p><p>患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计</p><p>吸烟 43 162 205</p><p>不吸烟 13 121 134</p><p>合计 56 283 339</p><p>根据列联表数据，求得 </p><p>三、解答题</p><p>15．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：</p><p>2 3 4 5 6</p><p>2.2 3.8 5.5 6.5 7.0</p><p>若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：</p><p>（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；</p><p>（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程 ；</p><p>（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？</p><p>（ ）</p><p>16.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：</p><p>x 2 4 5 6 8</p><p>y 30 40 60 50 70</p><p>(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；</p><p>(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？</p><p>（参考数据2*2+4*4+5*5+6*6+8*8=145，2*30+4*40+5*60+6*50+8*70=2023）</p><p>17．在7块面积相同的试验田上进行施化肥量对水稻产量影响的试验，得到如下表所示的一组数据（单位：kg）</p><p>施化肥量 15 20 25 30 35 40 45</p><p>水稻产量 330 345 365 405 445 450 455</p><p>（1）试求 对 的线性回归方程；（2）当施化肥量 kg时，预测水稻产量。</p><p>（参考数据：20230+20235+…+2023=20235；2023+2023+…+2023=2023）</p><p>18．为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：</p><p>天数x/天 1 2 3 4 5 6</p><p>繁殖个数y/个 6 12 25 49 95 190</p><p>(1) 用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；</p><p>(2) 描述解释变量与预报变量之间的关系；（3）计算残差、相关指数R2。</p><p>(参考数据：ln6=1.79，ln12=2.48，ln25=3.22，ln49=3.89，ln95=4.55，ln190=5.25；</p><p>11.79+22.48+…+65.25=86.22，11+22+…+66=91)</p><p>19．在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。</p><p>（I）根据以上数据建立一个22的列联表：</p><p>休闲方式</p><p>性别 看电视 运动 总计</p><p>女性</p><p>男性</p><p>总计</p><p>（II）休闲方式与性别是否有关？</p>
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