高中数学二元一次不等式与平面区域测试题（附答案）
<p>3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域</p><p>跟踪练习题</p><p>一．选择题：（58=40）</p><p>1.不在 表示的平面区域内的点是（）</p><p>A.（0，0）B.（1，2）B.（2，1）D.（3，1）</p><p>2.不等式 表示的区域在直线 的（）</p><p>A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方</p><p>3.下面给出的四个点中，位于 表示的平面区域内的点是（）</p><p>A． B． C． D．</p><p>4.在平面直角坐标系中，可表示满足不等式 的点 的集合（用阴影部分来表示）的是（）</p><p>5.若点 到直线 的距离为4，且点 在不等式 表示的平面区域内，则实数 的值为（）</p><p>A.7B.－7</p><p>C.3D.－3</p><p>二．填空题：（310=30）</p><p>6.若点（2，1）和（4，3）在直线 0的两侧，则a的取值范围是.</p><p>7.由直线 ， 和 围成的三角形区域(包括边界)用不等式(组)可表示为</p><p>8.在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是9，那么实数a的值为</p><p>三．解答题：（215=30）</p><p>9.画出不等式组 表示的平面区域。</p><p>10.若以连续掷两次骰子（各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6）分别得到点数m.n作为P的坐标，求点P落在不等式组 表示的平面区域内的概率.</p><p>练习题参考答案：</p><p>一．选择题：</p><p>1.D2.D3.C4.D5.D</p><p>答案提示：</p><p>1.因为 ，所以点D（3，1）不在 表示的平面区域内.</p><p>2.取原点（0，0），因为 ，且原点在直线 的左下方，所以不等式 表示的区域在直线 的左下方.</p><p>3.将四个点的坐标分别代入不等式组 ，满足条件的是 .</p><p>4.将（0，1）与（0，-1）两点代入验证知选D项.</p><p>5.因为 ，所以 或 ，又因为 ，</p><p>，所以 适合题意.</p><p>二．填空题：</p><p>6. 7. 8.1</p><p>答案提示：</p><p>6.由题意知 ，即 ，所以</p><p>7.画出三条直线，并用阴影表示三角形区域，如图3所示．取原点（0，0），将x=0，y=0代入 得 ，代入 得 ，代入</p><p>得 ，所以三角形区域用不等式（组）可表示为</p><p>8.直线x+y=0和直线x-y+4=0的交点为（-2，2）它到直线x=a的距离为a+2，所以 所以 .</p><p>三．解答题：</p><p>9.解：不等式 表示直线 下方的区域；不等式 表示直线 上方的区域。取两区域重叠的部分就是不等式组所表示的区域。图中的阴影部分就是（不包括直线）。</p><p>10.解：不等式组 表示的平面区域如图6所示</p><p>阴影部分，</p><p>以连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P落在图中</p><p>阴影部分的是（1，1），（1，2），（1，3），</p><p>（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），</p><p>（3，1），（3，2），（4，1）共10个，</p><p>而连续掷两次骰子得到的点数为坐标的点P共36个，</p><p>所以点P落在不等式组 表示的平面区域内的概率为 .</p>
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