高中数学随机事件及其概率检测试题（有参考答案与点拨）
<p>随机事件及其概率 同步练习</p><p>学力测评</p><p>双基复习巩固</p><p>1． 下列事件属于不可能事件的为 （ ）</p><p>A．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4</p><p>B．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8</p><p>C．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12</p><p>D．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16</p><p>2． 下列事件属于必然事件的为 （ ）</p><p>A．没有水分，种子发芽</p><p>B．电话在响一声时就被接到</p><p>C．实数的平方为正数</p><p>D．全等三角形面积相等</p><p>3． 给出下列事件：</p><p>①同学甲竞选班长成功；</p><p>②两队球赛，强队胜利了；</p><p>③一所学校共有998名学生，至少有三名学生的生日相同；</p><p>④若集合A、B、C，满足AB，BC，则AC；</p><p>⑤古代有一个国王想处死一位画师，背地里在2张签上都写上“死”字，再让画师抽“生死签”，画师抽到死签；</p><p>⑥7月天下雪；</p><p>⑦从1，3，9中任选两数相加，其和为偶数；</p><p>⑧骑车通过10个十字路口，均遇红灯．</p><p>其中属于随机事件的有 （ ）</p><p>A．4个 B．4个 C．5个 D．6个</p><p>4． 在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是 （ ）</p><p>A．3件都是正品 B．至少有1件是次品</p><p>C．3件都是次品 D．至少有1件是正品</p><p>5． 事件A的概率 P(A)必须满足 （ ）</p><p>A．0＜P(A)＜1 B．P(A)=1 C．01 D．P(A)=0或1</p><p>6． 下列说法正确的为 （ ）</p><p>A．概率就是频率 B．概率为1的事件可以不发生</p><p>C．概率为0的事件一定不会发生 D．概率不可以是一个无理数</p><p>7． 在第1、3、6、8、16路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于 （ ）</p><p>A． B． C． D．</p><p>8． 每道选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是 ，我每题都选择第一个选择支，则一定有3题选择结果正确” ．对该人的话进行判断，其结论是 （ ）</p><p>A．正确的 B．错误的 C．模棱两可的 D．有歧义的</p><p>9． 在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指 （ ）</p><p>A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水</p><p>B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水</p><p>C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水</p><p>D．明天该地区的降水的可能性为78%</p><p>10． 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：</p><p>投篮次数 8 10 12 9 10 16 60 100</p><p>进球次数 6 8 9 7 7 12 45 74</p><p>进球频率</p><p>（1）在表中直接填写进球的频率；</p><p>（2）这位运动员投篮一次，进球的概率为 ．</p><p>11． 利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴眼睛的有365人，若在这个学校随机抽查一名学生，则他是团员的概率为 ，他戴着眼睛的概率为 ．</p><p>综合拓广探索</p><p>12．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分，然后作了统计，结果如下：</p><p>贫困地区</p><p>参加测试的人数 30 50 100 200 500 800</p><p>得60分以上的人数 16 27 52 104 256 402</p><p>得60分以上的频率</p><p>发达地区</p><p>参加测试的人数 30 50 100 200 500 800</p><p>得60分以上的人数 17 29 56 111 276 440</p><p>得60分以上的频率</p><p>（1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率；</p><p>（2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率；</p><p>（3）分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．</p><p>13．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为2023度，按照上个月的用电记录，30天中有18天的用电超过指标．若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第1天用电量不超过指标的概率为多少？</p><p>14．对一批衬衣进行抽检，结果如下表：</p><p>抽取件数 50 100 200 500 600 700 800</p><p>次品件数 0 20 12 27 27 35 40</p><p>次品频率 0 0.20 0.06 0.054</p><p>（1）完成上面统计表；</p><p>（2）事件A为任取一件衬衣为次品，求P（A）；</p><p>（3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售2023件衬衣，至少需要进货多少件衬衣？</p><p>15．从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线，从乙地到丙地有B1、B2共2条路线，从甲地直接到丙地共4条路线，其中A2B1路线是从甲到丙地的所有路线中最短的一条．某人任选了1条从甲到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是多少？</p><p>16．“某彩票的中奖概率为 ”，那是否意味着买2023张彩票就中10张奖？</p><p>学习延伸</p><p>卡被吃掉的可能性是多大？</p><p>某人去银行取钱,他忘了其信用卡号的最后一位.于是他便不得不在0~9这几个数中一一去试.已知当连续3次输错时，机器将会吃卡．问吃卡的概率是多少?</p><p>参考答案与点拨</p><p>1． D（点拨：两次点数和的最大值为12）</p><p>2． D（点拨：C中实数的平方是非负才是正确的）</p><p>3． C（点拨：①②③⑥⑧为随机事件）</p><p>4． D（点拨：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件为正品）</p><p>5． C（点拨：概率的第一个基本要求）</p><p>6． C（点拨：概率为0的事件为不可能事件，它必不发生）</p><p>7． D</p><p>8． B（点拨：由于每次试验的结果都是随机的，因而不能保证做12次试验中，一定有 即3道题是正确的，因而该人的话是错误的）</p><p>9． D</p><p>10． （1） ；（2） ．</p><p>11． 0.64，0.73．</p><p>12．（1）第一张表格从左至右分别填写0.53，0.54，0.52，0.52，0.51，0.50；第二张表格从左至右分别填写0.567，0.580，0.560，0.555，0.552，0.550．</p><p>（2）概率分别为0.5与0.55．</p><p>（3）经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外，经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别．</p><p>13． ．</p><p>14．（1）后三格中分别填入0.045，0.05，0.05；（2）P（A）0.05；（3）需要进货至少2023件衬衣（点拨：设进货衬衣x件，则x(1-0.05)2023，解得x2023．）</p><p>15． ．</p><p>16．买2023张彩票就相当于做2023次试验，结果可能是一次奖也没中，或者中一次奖，也可能中10次奖，还可能中比10次更多的奖．所以“某彩票的中奖概率为 ”，并不意味着买2023张票就一定能中10张奖．只有当所买彩票的数量足够大时，理论上的中奖数才为 ．所以我们说，靠博彩中奖进而致富是毫无意义的，博彩的意义在于奉献而不是回报．</p>
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