高中数学解析几何训练题精选（带答案）
<p>高中数学习题精选</p><p>第三部分解析几何</p><p>一、选择题：</p><p>1、直线 的倾斜角是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>2、直线m、l关于直线x = y对称，若l的方程为 ，则m的方程为＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>3、已知平面内有一长为4的定线段AB，动点P满足|PA||PB|=3，O为AB中点，则|OP|的最小值为＿＿＿＿＿＿ 。</p><p>A．1 B． C．2 D．3</p><p>4、点P分有向线段 成定比，若 ，则所对应的点P的集合是＿＿＿。</p><p>A．线段 B．线段 的延长线 C．射线 D．线段 的反向延长线</p><p>5 、已知直线L经过点A 与点B ，则该直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．150 B．135 C．75 D．45</p><p>6、经过点A 且与直线 垂直的直线为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>7、经过点 且与直线 所成角为30的直线方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． 或</p><p>C． D． 或</p><p>8、已知点A 和点B ，直线m过点P 且与线段AB相交，则直线m的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>9、两不重合直线 和 相互平行的条件是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． 或 C． D．</p><p>10、过 且倾斜角为15的直线方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>11、a = 1是直线 和 互相垂直的＿＿＿。</p><p>A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也非必要条件</p><p>12、与曲线 关于直线 对称的曲线方程是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>13、曲线 关于点 对称的曲线的方程是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>14、实数a = 0是 和 平行的＿＿＿＿＿＿</p><p>A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也非必要条件</p><p>15、已知m和n的斜率分别是方程 的两根，则m和n所成角为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．15 B．30 C．45 D．60</p><p>16、直线 的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>17、a为非负实数，直线 不通过的象限是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限</p><p>18、点 到直线的距离为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C．4 D．20</p><p>19、已知点A 、B ，在x轴上找一点P，使得 最大，则P点坐标为＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>20、若a、b满足 ，则直线 必过定点＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>21、光线由点P 射到直线 上，反射后过点Q ，则反射光线方程为＿＿。</p><p>A． B ． C． D．</p><p>22、直线 和 相交，且交点在第二象限，则k为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>23、直线l过点 且它的倾斜角等于由P 、Q 所确定的直线的倾斜角的两倍，则直线l的方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>24、“C = 60且cosA+cosB = 1”是“△ABC为正三角形”的＿＿＿＿＿＿条件。</p><p>A．充要条件 B．充分非必要条件 C．非充分而必要条件 D．既非充分也不必要条件</p><p>25、“ ”是“ ”的＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．充分不必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件</p><p>26、若A是B的充分条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的＿＿＿＿。</p><p>A．充分不必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件</p><p>27、 ，命题甲： ，命题乙： ，则下列判断正确的是＿＿＿＿＿。</p><p>A．甲是乙的充分条件，而不是必要条件 B．甲是乙的必要条件，而不是充分条件</p><p>C．甲是乙的充要条件 D．甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件</p><p>28、甲：m//n ；乙： ，则甲是乙的＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既非充分也不必要条件</p><p>29、已知圆C与xy = 0相切，圆心为（1，3），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B．</p><p>C． D．</p><p>30、直线L的方程为 ，圆C的方程为 ，则L与C的关系为＿。</p><p>A．相切或相交 B．相交或相离 C．相离或相切 D．相交、相切或相离</p><p>31、过点（2，1）的直线中，被圆 截得的弦长为最大的直线方程为＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>32、圆心在 ，半径为r的圆经过原点的充要条件是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>33、M是圆 上的点，则M到 的最短距离为＿＿＿＿＿。</p><p>A．9 B．8 C．5 D．2</p><p>34、椭圆 上一点P到椭圆右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为＿＿＿。</p><p>A．14 B．12 C．10 D．8</p><p>35、方程 所表示的曲线的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>36、椭圆焦点为 、 ，P为椭圆上一点，且 是 与 的等差中项，则该椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>37、椭圆 上一点P到左焦点距离为6，则P到右准线的距离为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．5</p><p>38、中心为（0，0），一焦点为 ，截得直线 所得弦的中点的横坐标为 的椭圆方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>39、椭圆 (a0)的两个焦点把x轴夹在两条准线间的线段三等分，则此椭圆的离心率为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>40、直线 与双曲线 交点 的个数是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．0 B．1 C．2 D．4</p><p>41、过 双曲线一个焦点 作垂直于实轴的弦PQ，若 为另一焦点，P Q=90，则双曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>42、曲线 与 有相同的＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．顶点 B．焦点 C．准线 D．渐近线</p><p>43、双曲线 的两条渐近线含双曲线的一个夹角为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．30 B．60 C．120 D．60或120</p><p>44、椭圆 (a0)和双曲线 (m0，n0)有公共焦点 、 （c0），P为两曲线的交点，则|P |P |之值为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．以上均不对]</p><p>45、下列各组曲线中，既有相同离心率又有相同渐近线的是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． 和 B． 和</p><p>C． 和 D． 和</p><p>46、方程 表示的图形为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．双曲线 B．椭圆 C．两条直线 D．一点</p><p>47、双曲线 的共轭双曲线为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>48、过点（2，2）且与 有公共渐近线的双曲线方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>49、双曲线 的一个焦点为（0，3），则k = ＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．1 B． C． D．</p><p>50、双曲线 的渐近线方程是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>51、双曲线 的渐近线中，斜率较小的一条的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．30 B．60 C．120 D．150</p><p>52、设双曲线的两条准线间的距离等于焦距的一半，则该双曲线的离心率为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．2</p><p>53、设双曲线的左右焦点为 、 ，左右顶点为M、N，若△P 的顶点P在双曲线上，则△P 的内切圆与边 的切点位置是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．不能确定 B．在线段MN内部 C．在 M或 N线段内部 D．点M或点N</p><p>54、抛物线 上一点M到焦点距离为3，则P点的纵坐标为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．3 B．2 C． D．</p><p>55、已知 与抛物线 上的一点P，若点P到准线L的距离为d，当|PA|+d取得最小值时，P点坐标为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>56、抛物线 的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>57、当在第二象限时，抛物线 的焦点为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>58、直线 被抛物线 截得的线段的长是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>59、抛物线 的准线方程是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．x = 0 B．x = 1 C．x = 2 D．x = 3</p><p>60、若顶点为 的抛物线，以y轴为准线，则该抛物线的方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B．</p><p>C． D．</p><p>61、M为抛物线 上的一个动点，连OM，以OM为边作正方形MNPO，动点P的轨迹方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>62、过 的焦点作直线交抛物线于 、 两点，若 ，则弦AB的长|AB|为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．10 B．8 C．5 D．6</p><p>63、已知曲线 ： 的离心率为 ，曲线 ： 的离心率为 ，且 ，则有＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．p = 1 B． C． D．</p><p>64、已知点 ，F是抛物线 的焦点，点P在抛物线上移动，为使 有最小值，P点坐标应为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>65、直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件</p><p>66、抛物线 的焦点坐标为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>67、抛物线 的焦点到准线的距离是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B．5 C． D．10</p><p>68、若曲线C表示的图形与 所表示的图形关于 对称，则C的方程为＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>69、若一直线的参数方程为 ，则此直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．60 B．120 C．300 D．150</p><p>70、参数方程 表示的图形为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．直线 B．圆 C．线段 D．椭圆</p><p>71、已知曲线 上的点A、B所对应的参数为 、 ，且 + =0，则A、B两点间的距离为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>72、直线 与圆 的位置关系为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但不过圆心</p><p>73、曲线 的图形是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．第一、三象限的平分线</p><p>B．以 、 为端点的线段</p><p>C．以 、 为端点的线段和以 、 为端点的线段</p><p>D．以 、 为端点的线段</p><p>74、已知20230，方程 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线</p><p>75、不论为何实数，方程 所表示的曲线都不是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．直线 B．圆 C．抛物线 D．双曲线</p><p>76、已知圆C和圆： 关于直线 对称 ，则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B．</p><p>C． D．</p><p>77、参数方程 所表示的曲线只能是＿＿＿＿＿＿。</p><p>78、参数方程 所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．直线 B．双曲线一支 C．椭圆一部分 D．抛物线</p><p>79、曲线 所表示的曲线是焦点在＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．x轴上的椭圆 B．y轴上的椭圆 C．x轴上的 双曲线 D．y轴上的双曲线</p><p>80、下列参数方程中，与xy = 1表示相同曲线的是＿＿＿＿＿＿。（t、为参数）</p><p>A． B． C． D．</p><p>81、已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则＿＿ ＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>82、当参数变化时，由点 所确定的曲线过点＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>83、在直线参数方程 中，用来表示直线上的任意一点到定点 的距离是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B．3 C． D．</p><p>84、曲线 和曲线 的交点坐标为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． 和 C． 和 D． 、 、 和</p><p>85、设、t为参数，则曲线 和 ＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．只有一个交点 B．无公共点 C．有两个公共点 D．有无数个公共点</p><p>86、设直线 上两点A、B对应的参数分别为 、 ，则|AB| = ＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>87、曲线 的准线方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>88、方程 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线</p><p>89、椭圆 的长轴长为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>90、极坐标方程 所表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．两个圆 B．一条直线和一个圆</p><p>C．一条直线和一条等速螺线 D．一个圆和一条等速螺线</p><p>91、极坐标方程 所表示的曲线的左准线方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>92、极坐标方程 所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆 B．椭圆或双曲线 C．双曲线或抛物线 D．椭圆或抛物线</p><p>93 、极坐标方程 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．一条直线 B．两条直线 C．一个点和一条直线 D．一个点和一个圆</p><p>94、一个圆的圆心的极坐标为 ，半径为2，则该圆的方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>95、极坐标方程 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．一条直线 B．一条直线和一个点 C．一个圆和一个点 D．一条直线和一个圆</p><p>96、椭圆 的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>97、极坐标方程 的图形为＿＿＿＿＿＿。</p><p>98、极坐标方程 所表示的曲线为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线</p><p>99、曲线的方程为 ，其焦点为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． B． C． D．</p><p>100、 表示的曲线是＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆 B．椭圆 C．双曲线一支 D．抛物线</p><p>101、曲线 ， （、为参数），P、Q分别为两曲线的点，则|PQ|的最小值为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．2 B．3 C．4 D．5</p><p>102、给定直角坐标系与极坐标系，且极轴与Ox轴重合，则曲线 与曲线 的交点个数为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．1 B．2 C．3 D．4</p><p>103、三直线 的位置关系为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A． ， B． ， C． ， D． ，</p><p>104、极坐标方程 表示＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线</p><p>105、极坐标方程 表示＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．圆锥曲线 B．两条直线 C．直线和圆 D．既非直线也非圆锥曲线</p><p>106、极坐标方程 的图形为＿＿＿＿＿＿。</p><p>A．四条直线 B．四个圆 C．两条直线 D．两条直线和两个圆</p><p>107、极坐标系中，若直线l与 关于极点对称，则l的方程为＿＿ ＿＿＿＿。</p><p>A． B．</p><p>C． D．</p><p>参考答案</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14</p><p>D D B B B B D A B C A A D A</p><p>15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28</p><p>C C C C B B D C D A B A A A</p><p>29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42</p><p>B D A A D B A C D A C B A D</p><p>43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56</p><p>C C D C B A B C C A D B C B</p><p>57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70</p><p>B C C B C B C C A A B B B C</p><p>71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84</p><p>C A D C C C A B C D D D C A</p><p>85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98</p><p>A B B C C D B D C D B D A D</p><p>99 100 101 102 103 104 105 106 107 题号</p><p>D D B C D C C B C 答案</p>
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