高中数学知识点：空间角问题
<p>一、直线与直线所成的角</p><p>①两平行直线所成的角：规定为。</p><p>②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。</p><p>③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。</p><p>二、直线和平面所成的角</p><p>①平面的平行线与平面所成的角：规定为。②平面的垂线与平面所成的角：规定为。</p><p>③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。</p><p>求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。</p><p>在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，</p><p>三、解题技巧</p><p>在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息</p><p>（1）斜线上一点到面的垂线；</p><p>（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。</p><p>（3）二面角和二面角的平面角</p><p>①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。</p><p>②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角。</p><p>③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。</p><p>两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么所成的二面角为直二面角</p><p>④求二面角的方法</p><p>定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角</p><p>垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角</p>
页:
[1]