姐妹俩
<p>“阿格尼丝、贝齐、辛迪、迪莉娅这四位女士在工作间歇去用了些咖啡点心，正在付款。</p><p>（1）有两位女士，身上带有的硬币各为60美分，都是银币，且枚数相同，但彼此间没有一枚硬币面值相同。</p><p>（2）有两位女士，身上带有的硬币各为75美分，都是银币，且枚数相同，但彼此间没有一枚硬币面值相同。</p><p>（3）阿格尼丝的账单是10美分，贝齐的账单是20美分，辛迪的账单是45美分，迪莉娅的账单是55美分。</p><p>（4）每位女士都一分不少地付了账，而且不用找零。</p><p>（5）有两位女士是姐妹俩，她们付账后剩下的硬币枚数相同。</p><p>哪两位女士是姐妹？</p><p>注：“银币”是指5美分、10美分、25美分或3O美分的硬币。</p><p>（提示：先判定四种符合题意的持币情况，然后判定每人符合哪种情况。）</p><p>答案</p><p>运用（l）和（2），通过反复试验可以发现如下的四种持币情况（H代表50美分．Q代表25美分，D代表10美分，N代表5美分）：</p><p>60美分75美分</p><p>IQQDⅢHNNNNN</p><p>ⅡNNHIVQDDDDD</p><p>于是，根据（3）和（4），辛迪的持币情况必定是IV。再从（3）和（4），贝齐的持币情况必定是Ⅲ。再从（3）和（4），迪莉娅的持币情况必定是Ⅱ。再从（3）和（4），阿格尼丝的持币情况必定是I。</p><p>因此，在付账之后，各人持有的硬币为：</p><p>阿格尼丝（I）QQ贝齐（Ⅲ）HN</p><p>迪莉娅（Ⅱ）N辛迪（IV）DDD</p><p>根据{（5）有两位女士是姐妹俩，她们付账后剩下的硬币枚数相同。}，阿格尼丝和贝宁是姐妹俩。</p>
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