初中数学题库：弧长与扇形自我检测试题（含答案）
<p>今天小编就为大家精心整理了一篇有关初中数学题库：弧长与扇形自我检测试题（含答案）的相关内容，以供大家阅读！</p><p>一、选择题</p><p>1.(2023浙江杭州，第2题，3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为()</p><p>A.12cm2 B.15cm2 C.24cm2 D.30cm2</p><p>考点：圆锥的计算</p><p>专题：计算题.</p><p>分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2.</p><p>解答：解：∵底面半径为3，高为4，</p><p>圆锥母线长为5，</p><p>侧面积=2rR2=15cm2.</p><p>故选B.</p><p>点评：由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形.</p><p>2.(2023年山东东营,第5题3分)如图，已知扇形的圆心角为60，半径为，则图中弓形的面积为()</p><p>A.12m B.5m C.7m D.10m</p><p>考点：扇形面积的计算.</p><p>分析：过A作ADCB，首先计算出BC上的高AD长，再计算出三角形ABC的面积和扇形面积，然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.</p><p>解答：解：过A作ADCB，</p><p>∵CAB=60，AC=AB，</p><p>△ABC是等边三角形，</p><p>∵AC=，</p><p>AD=ACsin60==，</p><p>△ABC面积：=，</p><p>∵扇形面积：=，</p><p>弓形的面积为：﹣=，</p><p>故选：C.</p><p>点评：此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=.</p><p>3.(2023四川泸州，第7题，3分)一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为()</p><p>A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm</p><p>解答：解：圆锥的母线长=26=12cm，</p><p>故选B.</p><p>点评：本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.</p><p>4.(2023四川南充，第9题，3分)如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()</p><p>A.B.13D.25</p><p>分析：连接BD，BD，首先根据勾股定理计算出BD长，再根据弧长计算公式计算出，的长，然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.</p><p>解：连接BD，BD，∵AB=5，AD=12，BD==13，</p><p>==，∵==6，</p><p>点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6=，故选：A.</p><p>点评：此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，关键是掌握弧长计算公式l=.</p><p>5.(2023甘肃兰州,第1题4分)如图，在△ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得△ABC，则点B转过的路径长为()</p><p>A.B.C.D.</p><p>考点：旋转的性质;弧长的计算.</p><p>分析：利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出BCB=60，再利用弧长公式求出即可.</p><p>解答：解：∵在△ABC中，ACB=90，ABC=30，AB=2，</p><p>cos30=，</p><p>BC=ABcos30=2=，</p><p>∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得△ABC，</p><p>BCB=60，</p><p>点B转过的路径长为：=.</p><p>故选：B.</p><p>点评：此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用，得出点B转过的路径形状是解题关键.</p><p>6.(2023襄阳，第11题3分)用一个圆心角为120，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()</p><p>A.2B.1 C.3 D.2</p><p>考点：圆锥的计算</p><p>分析：易得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径.</p><p>解答：解：扇形的弧长==2，</p><p>故圆锥的底面半径为22=1.</p><p>故选B.</p><p>点评：考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长.</p><p>7.(2023四川自贡，第8题4分)一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为()</p><p>A.60B.120C.150D.180</p><p>考点：弧长的计算</p><p>分析：首先设扇形圆心角为x，根据弧长公式可得：=，再解方程即可.</p><p>解答：解：设扇形圆心角为x，根据弧长公式可得：=，</p><p>解得：n=120，</p><p>故选：B.</p><p>点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=.</p><p>8.(2023台湾，第16题3分)如图，、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，则与两弧长的和为何?()</p><p>A.3 C.32 D.85</p><p>分析：设AC=EG=a，用a表示出CE=2﹣2a，CO=3﹣a，EO=1+a，利用扇形弧长公式计算即可.</p><p>解：设AC=EG=a，CE=2﹣2a，CO=3﹣a，EO=1+a，</p><p>+=2(3﹣a)20230(1+a)202306(3﹣a+1+a)=43.</p><p>故选B.</p><p>点评：本题考查了弧长的计算，熟悉弧长的计算公式是解题的关键.</p><p>9.(2023浙江金华，第10题4分)一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【】</p><p>A.2 B.5C.3 D.6</p><p>【答案】A.</p><p>【解析】</p><p>故选A.</p><p>考点：1.等腰直角三角形的判定和性质;2.勾股定理;3.扇形面积和圆面积的计算.</p><p>10.(2023浙江宁波，第5题4分)圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是()</p><p>A.6C.12</p><p>考点：圆锥的计算</p><p>专题：计算题.</p><p>分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.</p><p>解答：解：此圆锥的侧面积=42=8.</p><p>故选B.</p><p>点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.</p><p>11.(2023海南,第11题3分)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120的扇形，则此圆锥的底面半径为()</p><p>A.2cm B.1 cm C.3cm D.4cm</p><p>考点：弧长的计算..</p><p>专题：压轴题.</p><p>分析：利用弧长公式和圆的周长公式求解.</p><p>解答：解：设此圆锥的底面半径为r，</p><p>根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得：</p><p>2r=，</p><p>r=cm.</p><p>故选A.</p><p>点评：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解.</p><p>12.(2023黑龙江龙东,第17题3分)一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米(接口处重合部分忽略不计)()</p><p>A.10cm B.10 cm C.5cm D.5 cm</p><p>考点：平面展开-最短路径问题;圆锥的计算..</p><p>分析：利用圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，进而得出扇形圆心角的度数，再利用勾股定理求出AA的长.</p><p>解答：解：由题意可得出：OA=OA=10cm，</p><p>==5，</p><p>解得：n=90，</p><p>AOA=90，</p><p>AA==10(cm)，</p><p>故选：B.</p><p>点评：此题主要考查了平面展开图的最短路径问题，得出AOA的度数是解题关键.</p><p>13.(2023湖北宜昌,第13题3分)如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90得到△BOD，则的长为()</p><p>A.C.3D.1.5</p><p>考点：旋转的性质;弧长的计算.</p><p>分析：根据弧长公式列式计算即可得解.</p><p>解答：解：的长==1.5.</p><p>故选D.</p><p>点评：本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键.</p><p>14.(2023湖南衡阳,第11题3分)圆心角为120，弧长为12的扇形半径为()</p><p>A.6 B.9 C.18 D.36</p><p>考点：弧长的计算.</p><p>分析：根据弧长的公式l=进行计算.</p><p>解答：解：设该扇形的半径是r.</p><p>根据弧长的公式l=，</p><p>得到：12=，</p><p>解得r=18，</p><p>故选：C.</p><p>点评：本题考查了弧长的计算.熟记公式是解题的关键.</p><p>今天的内容就介绍到这里了。</p>
页:
[1]