初中数学从面积到乘法公式教案
<p>第9章 从面积到乘法公式 课时分配 本课（章节）需 1 课时</p><p>本 节 课 为 第 1 课时</p><p>为 本 学期总第 课时</p><p>数学活动 拼图公式</p><p>教学目标 1．经历不同的拼图方法验证公式的过程，在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。</p><p>2．。通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。</p><p>3．通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题与合作交流方法与经验。</p><p>4．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。</p><p>重 点 1．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。</p><p>2．通过拼图验证公式的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。</p><p>难 点 利用数形结合的方法验证公式</p><p>教学方法 动手操作，合作探究 课型 新授课 教具 投影仪</p><p>教 师 活 动 学 生 活 动</p><p>情景设置：</p><p>你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间，让学生回想前面拼图。）</p><p>新课讲解：</p><p>把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2 = a2 + b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的，如图所示：</p><p>教师接着在介绍教材第94页例题的拼法及相关公式</p><p>提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题</p><p>（1） 任意选取若干块这样的硬纸片，尝试拼成一个长方形，计算它的面积，并写出相应的等式；</p><p>（2） 任意写出一个关于 a、b的二次三项式，如a2 + 4ab +3b2</p><p>试用拼一个长方形的方法，把这个二次三项式因式分解。</p><p>这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图，教师在这要引导适度，不要限制学生思维，同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作</p><p>了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中，及时指导，并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。</p><p>小结：</p><p>从这节课中你有哪些收获？</p><p>（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言，只要是学生的感受和想法，教师要多鼓励、多肯定。最后，教师要对学生所说的进行全面的总结。）</p><p>学生回答</p><p>a（b +c +d）= ab +ac +ad</p><p>（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd</p><p>（a+b）2 =a2 +2ab+b2</p><p>学生拿出准备好的硬纸板制作</p><p>给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验，对于有困难的学生教师要给予适当引导。</p><p>作业 第95页第3题</p><p>板 书 设 计</p><p>复习 例1 板演</p><p>…… …… ……</p><p>…… …… ……</p><p>…… 例2 ……</p><p>…… …… ……</p><p>…… …… ……</p><p>教 学 后 记</p>
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