初中数学相反数与绝对值教案
<p>相反数、绝对值</p><p>学习目的</p><p>1. 使学生理解相反数的意义；</p><p>2. 给出一个数，能求出它的相反数；</p><p>3. 理解绝对值的意义，熟悉绝对值符号；</p><p>4. 给一个数，能求它的绝对值。</p><p>教学重点、难点：</p><p>1. 理解掌握双重符号的化简法则。</p><p>2. 能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。</p><p>教学过程</p><p>一、交流与发现：</p><p>1. 相反数的概念：</p><p>首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们观察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？</p><p>同学们通过观察思考可以总结出以下几点：</p><p>（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。</p><p>（2）这两对数所对应的点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。</p><p>练一练：请同学们举出几个相反数的例子</p><p>（强调） 我们还规定：0的相反数是0</p><p>说明：</p><p>（1）注意理解相反数定义中“只有”的含义。</p><p>（2）相反数是相对而言的，即如果6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。</p><p>（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。</p><p>二、典型例题</p><p>例（1）分别指出9和-7的相反数；</p><p>解：由相反数的定义可知：</p><p>（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；</p><p>（2）-2.4是2.4的相反数，</p><p>同学们思考交流，老师最后讲解，学生交流得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。</p><p>三、实验与探究</p><p>同学们观察数轴比思考下列问题</p><p>（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？</p><p>（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？</p><p>（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？</p><p>学生思考回答，老师引导总结出绝对值的定义：</p><p>在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。通常把有理数a的绝对值，记作|a|。</p><p>如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的绝对值是5，记作|-5|=5。</p><p>下面咱们根据绝对值的定义，来看一组题目：</p><p>同学们观察，完成题目然后总结规律：</p><p>（老师板书，总结归纳）</p><p>（1）一个正数的绝对值是它本身。</p><p>（2）一个负数的绝对值是它的相反数。</p><p>（3）0的绝对值是0。</p><p>因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：</p><p>（1）如果a0，那么|a|=a，</p><p>（2）如果a0，那么|a|=-a，</p><p>（3）如果a=0，那么|a|=0，</p><p>上面这几个式子可合并写成：</p><p>由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称为非负数），即对任意有理数a而言，总有</p><p>练一练</p><p>（1）先分别求出它们的绝对值。</p><p>（2）得到结论：</p><p>交流总结：两个负数，绝对值大的负数反而小。</p><p>四、课后总结：</p><p>1. 通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。</p><p>2. 了解绝对值的代数意义和它在数轴上表示的意思。</p><p>3. 理解两个有理数大小比较的方法。</p><p>五、课堂检测：</p><p>1. 化简下列各数：</p><p>（1） （2） （3）</p><p>（4） （5） （6）</p><p>2. 计算：</p><p>（1） （2）</p><p>（3） （4）</p><p>3. 绝对值是12的正数是__________，绝对值是3.5的负数是_________。</p><p>绝对值是0的有理数是__________，绝对值是 的有理数是__________。</p><p>4. 将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。</p><p>六：课后作业：课本练习1、2、3</p>
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