初中数学《有理数的大小比较》教案
<p>有理数的大小比较</p><p>教学内容：P32P34的内容</p><p>教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法</p><p>2.会比较任意两个有理数的大小</p><p>3.能比较多个有理数的大小</p><p>教学难点：两个负数的大小比较</p><p>知识重点：两个有理数的大小比较</p><p>教学过程（师生活动）：</p><p>引入课题：</p><p>我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？</p><p>讨论，得出结论：</p><p>我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。</p><p>探索实践;</p><p>例如，比较两个负数 和 的大小：</p><p>①先分别求出它们的绝对值： =</p><p>② 比较绝对值的大小：</p><p>因为</p><p>所以</p><p>③ 得出结论：</p><p>归纳</p><p>联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：</p><p>(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；</p><p>(2) 两个正数，应用已有的方法比较；</p><p>(3) 两个负数，绝对值大的反而小.</p><p>例1 比较下列各对数的大小：</p><p>－1与－0.01; 与0</p><p>－0.3与</p><p>与</p><p>解 (1)这是两个负数比较大小，</p><p>因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，</p><p>且 10.01，</p><p>所以 -1 -0.01 .</p><p>(2) 化简 -|-2|=-2，</p><p>因为负数小于0，</p><p>所以-|-2|0 .</p><p>(3) 这是两个负数比较大小，</p><p>因为|-0.3|=0.3，</p><p>且 0.3，</p><p>所以</p><p>(4) 分别化简两数，得</p><p>因为正数大于负数，所以</p><p>练习</p><p>1. 用 “”号或“”填 空：</p><p>(1)因为 ,所以 ；</p><p>(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .</p><p>2.比较下列各对数的大小；</p><p>(1). 与</p><p>(2) 与-0.618</p><p>4. 回答下列问题：</p><p>(1) 大于-4的负整数有几个?</p><p>(2) 小于4的正整数有几个?</p><p>(3) 大于-4且小于4的整数有几个?</p><p>习题 2.5</p><p>1. 比较下列每对数的大小：</p><p>(1) 与</p><p>(2)-9.1与-9.099；</p><p>(3)-8与 |-8| ；</p><p>(4)-|-3.2|与-(+3.2).</p><p>2.将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“”号连接起来.</p><p>3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.</p><p>4.回答下列问题：</p><p>(1) 有没有最小的正数?有没有最大的负数?为什么?</p><p>(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.</p>
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