初中数学《同类项与合并同类项》教案
<p>3.2同类项与合并同类项（2）</p><p>学习方式:</p><p>从具体问题情景中探索体会合并同类项的含义。</p><p>逆用乘法分配律探求合并同类项法则。</p><p>通过多角度的练习辨别同类项，加 深对概念的理解，培养思维的严密性。</p><p>教学目标：</p><p>1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义；</p><p>2、在具体情境中， 让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。</p><p>3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。</p><p>4、通过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算能力。</p><p>教学的重点、难点和疑点</p><p>1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。</p><p>2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。</p><p>3、疑点：同类项与同次项的区别。</p><p>教具准备</p><p>投影仪（电脑）、自制胶片</p><p>教学过程：</p><p>过程 导学问题设计 学生活动 批注</p><p>提出问题</p><p>创设情景 （出示投影）</p><p>如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。</p><p>①当学生列出代数式 8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：</p><p>（8+5）n</p><p>②接着引导学生写出等式：</p><p>8n+5n=（8+5）n=13n</p><p>启发学生观察上式是怎样的一种变化；</p><p>它类似于我们前面学过的什么运算律</p><p>为什么8n与5n可以合并成一项（组织学生充分</p><p>讨论，从而引出同类项的概念）</p><p>③同类项的概念</p><p>举出一些具有代表性的同类项的实际例子。</p><p>如：－7a2b , 2a2b</p><p>8n , 5n</p><p>3x2, －x2</p><p>引导学生观察上面给出的几组代数式具有什么共同特点：</p><p>①所含的字母相同</p><p>②相同字母的指数也相同</p><p>教师顺势提出同类项的概念</p><p>强调同类项必须满足以上两条</p><p>④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 学生观察，思考</p><p>讨论交流</p><p>(反例巩固) 出示问题;</p><p>x与y，</p><p>a2b与ab2，</p><p>－3pa与3pa</p><p>abc与ac，</p><p>a2和a3 是不是同类项</p><p>（给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行判断）</p><p>其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。</p><p>（教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别）</p><p>（引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关）。</p><p>紧扣定义</p><p>加以判别</p><p>讨 论、验证</p><p>探索</p><p>法则</p><p>例1 根据乘法分配律合并同类项</p><p>（1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3</p><p>（教师强调乘法分配律的逆运用）</p><p>（学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化？其中系 数怎样变化的？字母及字母的指数又怎样变化了）</p><p>由此引导学生总结出合并同类项的法则：</p><p>在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。</p><p>学生思考</p><p>解答（找二生板演其他学生独立写出过程）</p><p>观察</p><p>比 较</p><p>分析</p><p>总结法则</p><p>可根据情况适当复习关于乘法分配律的有关知识</p><p>通过上面的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要积极引导，让学生动脑思考。</p><p>应用</p><p>法则</p><p>例2，合 并同类项</p><p>①3a+2b－5a－b</p><p>②－4ab+8－2b2－9ab－8</p><p>给学生留有足够的独立的思考时间</p><p>找二生到黑板上板演。</p><p>学生 板演后，教师组织 学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。</p><p>强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。</p><p>教师不给任何提示</p><p>学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。</p><p>（二生到黑板上板演）</p><p>变式</p><p>应用 补充例题</p><p>例3，求代数式的值</p><p>①2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=</p><p>②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2</p><p>出示 例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。</p><p>部分学生会直接把x= 代入式中去计算，出现这一情况后，教师可积极引导。</p><p>问：还有没有其 他方法？学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生对比分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。</p><p>独立完成</p><p>分析比较</p><p>寻求简便方法</p><p>随堂</p><p>练习 １、合并同类项</p><p>①3y+ y=__________</p><p>②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______</p><p>③2y+6y+2xy－5=_____________</p><p>2、求代数式的值</p><p>8 p2－7q+6q－7p2－7</p><p>其中p=3 q=3</p><p>练习</p><p>交流</p><p>合作</p><p>教师可根据情</p><p>况适当补充</p><p>小结 今天你学会了哪些知识？获得了哪些方法，</p><p>有什么体会？ 自己总结</p><p>作业 教材课后习题</p>
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