初中数学《两条直线的位置关系》教案
<p>4.13两条直线的位置关系</p><p>教学目标：</p><p>1、初步理解垂直与平行是同一平面内两直线的特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。</p><p>2、在“演示操作验证解释应用”的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想、与验证的数学思想方法。</p><p>教学重点、难点：</p><p>正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。</p><p>教学过程：</p><p>一、平面内两直线位置关系</p><p>1、操作：</p><p>请每位同学在一张纸上画两条直线，这两条直线的位置关系会出现哪些情况？</p><p>2、分类：根据学生想象，出示下图（网格）：</p><p>师：老师课前也绘制了这样6幅图，想一想，按两条直线的不同位置关系，你可以分成哪几类？说说你的分类依据。</p><p>3、讨论交流，揭示平面内两条直线的位置关系。</p><p>小结：</p><p>两条直线，除了“相交”和“不相交”，还可能存在其他的位置关系吗？</p><p>板书：</p><p>相交</p><p>两条直线的位置关系</p><p>不相交</p><p>二、探究一：垂直</p><p>1、平面内两直线相交构成的4个角的特点。</p><p>师：首先来研究平面内两条直线“相交”这一情况。</p><p>师：平面内直线a和直线b相交与点O，已知1=60，谁能马上求出2、3、4的度数？你是怎么想的？</p><p>2、平面内两直线相交的特殊情况。</p><p>提问：这4个角的度数有什么特点？固定点O，旋转后，情况还是一样吗？</p><p>（旋转至垂直）</p><p>师：现在两条直线相交成直角了。继续旋转呢？</p><p>除了相交成直角以外，其余的情况，都是任意相交的。</p><p>板书： 任意相交</p><p>相交</p><p>平面内两条直线的位置关系 相交成直角</p><p>不相交</p><p>3、练习：</p><p>下列图形中哪两条直线相交成直角。</p><p>○1 ○2 ○3</p><p>4、揭示概念。（媒体出示）</p><p>板书： 任意相交</p><p>相交</p><p>平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直</p><p>不相交</p><p>5、平面图形中的垂直现象。</p><p>下面图形中哪些角是直角？在图上用直角记号标出。哪些线段互相垂直？用垂直符号表示。</p><p>○1 ○2 ○3</p><p>记作： 记作： 记作：</p><p>6、动手操作。</p><p>三、探究二：平行</p><p>1、提问：长方形中，如果把相对的两条边无限延长，是否会在某一点相交？</p><p>2、揭示概念</p><p>板书： 任意相交</p><p>相交</p><p>平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直</p><p>不相交 平行</p><p>3、平面图中的平行现象</p><p>4、练习</p><p>（1）说说下列哪些直线互相垂直？哪些互相平行？</p><p>将图2改为：</p><p>提问：e和f还平行吗?</p><p>将图2改为：</p><p>当角1等于角2时，e和f还平行吗？</p><p>（2）渗透“同一”平面观念</p><p>长方体中，这两条棱相交吗？那么他们平行吗？</p><p>板书： 任意相交</p><p>相交</p><p>同一平面内两条直线的位置关系 相交成直角 垂直</p><p>不相交 平行</p><p>四、生活中的平行与垂直</p><p>1、举例：生活中，你有没有发现“垂直与平行”的现象？</p><p>2、提问：为什么这些地方要设计成“垂直”或者“平行”？</p><p>五、课堂总结</p>
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