初中数学《定义与命题》教案
<p>6.2.2 定义与命题（二）</p><p>●教学目标</p><p>（一）教学知识点</p><p>1.命题的组成：条件和结论. 2.命题的真假 . 3.了解数学史.</p><p>（二）能力训练要求</p><p>1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能 判断命题的真假.</p><p>2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.</p><p>3.通过对欧几里得《原本》 的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.</p><p>（三）情感与价值观要求</p><p>1.通过举反例的方法来 判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.</p><p>2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴 趣.</p><p>●教学重点</p><p>找出命题的条件（题设）和结论.</p><p>●教学 难点</p><p>找出命题的条件和结论.</p><p>●教学过程</p><p>Ⅰ.巧设现实情境，引入课题</p><p>上节课我们研究了命题，那么什么叫命题呢？</p><p>下面大家来 想一想：</p><p>观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？</p><p>（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.</p><p>（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.</p><p>（3）如果一个三角形是 等腰三角形，那 么这个三角形的两个底角相等.</p><p>（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.</p><p>（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.</p><p>学生分组讨论.</p><p>①这五个命题都是用“如果……，那么……”的 形 式叙述的.②每个命题都 是由已知得到结论.③这五个命题的每个命题都有条件和结论.</p><p>Ⅱ.讲授新课</p><p>1 、命题的组成：每个命题都有条件和结论两部分组成.</p><p>条件是已知的事项，结论是由已知事项推断 出的事项.</p><p>2、举例说明 命题如何写成“如果……，那么……”的形式</p><p>①明显的。</p><p>②不明显的。</p><p>做一做</p><p>1.下列各命题的条件是什么？结论是 什么？</p><p>（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；</p><p>（2）如果ac,那么a=c;</p><p>（3）两角和其中一角的对边对应 相等的两个三角形全等；</p><p>（4）菱形的四条边都 相等；</p><p>（5）全等三角形的面积相等.</p><p>2.上述命题中哪 些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们是不正确的？</p><p>3、真命题和假命题</p><p>我们把正确的命题称为真命题（tru e statement），不正确的命题称为假命题（false statement）.</p><p>思考：如何证实一个命题是真命题呢？</p><p>4、我们这套教材有如下命题作为公理：</p><p>1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.</p><p>2.两条平行线被第三条直线所 截，同位角相等.</p><p>3.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.</p><p>4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全 等.</p><p>5.三边对应相等的两个 三角形全等.</p><p>6.全等三角形的对应边相等，对应角相等.</p><p>Ⅲ.课堂练习</p><p>Ⅳ.课时小结</p><p>本节课我们主要研究了命题的组成及真假.知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成.命题分为真命题和 假命题.</p><p>在辨别真假命题时.注意：假命题只需举一个反例即可.而真命题除公理和性质外，必须通过推理得证.</p><p>Ⅴ.课后作业</p><p>2.预习提纲</p><p>（1）平行线的判定方法的证明</p><p>（2）如何进行推理</p>
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