初中数学《平行四边形的性质及判定》教案
<p>平行四边形的性质及判定（复习课）</p><p>教学目的：</p><p>1、深入了解平行四边形的不稳定性；</p><p>2、理解两条平行线间的距离定义（区别于两点间的距离、点到直线的距离）</p><p>3、熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形性质定理1、定理2及其推论、定理3和四个平行四边形判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算；</p><p>4、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点，体验“特殊--一般--特殊”的辨证唯物主义观点。</p><p>教学重点：平行四边形的性质和判定。</p><p>教学难点：性质、判定定理的运用。</p><p>教学程序：</p><p>一、复习创情导入</p><p>平行四边形的性质：</p><p>边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。</p><p>角：对角相等（定理1）；邻角互补。</p><p>平行四边形的判定：</p><p>边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）</p><p>二、授新</p><p>1、提出问题：平行四边形有哪些性质：判定平行四边形有哪些方法：</p><p>2、自学质疑：自学课本P79-82页，并提出疑难问题。</p><p>3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。</p><p>4、反馈归纳：根据预习和讨论的效果，进行点拨指导。</p><p>5、尝试练习：完成习题，解答疑难。</p><p>6、深化创新：平行四边形的性质：</p><p>边：对边平行（定义）；对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）夹在平行线间的平行线段相等。</p><p>角：对角相等（定理1）；邻角互补。</p><p>平行四边形的判定：</p><p>边：两组 对边平行（定义）；两组对边相等（定理2）；对角线互相平分（定理3）；一组对边平行且相等（定理4）；两组对角分别相等（定理1）</p><p>7、推荐作业</p><p>1、熟记“归纳整理的内容”；</p><p>2、完成《练习卷》；</p><p>3、预习：（1）矩形的定义？</p><p>（2）矩形的性质定理1、2及其推论的内容是什么？</p><p>（3）怎样证明？</p><p>（4）例1的解答过程中，运用哪些性质？</p><p>思考题</p><p>1、平行四边形的性质定理3的逆命题是否是真命题？根据题设和结论写出已 知求证； 2、如何证明性质定理3的逆命题？ 3、有几种方法可以证明？ 4、例2的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？ 5、例3的证明中，运用了哪些性质及判定？是否有其他方法？</p><p>跟踪练习</p><p>1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）</p><p>2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。</p><p>3、下列条件中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）</p><p>（A）一组对角相等； （B）对角线相等；</p><p>（C）两条邻边相等； （D）对角线互相平分。</p><p>创新练习</p><p>已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）</p><p>达标练习</p><p>1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。</p><p>2、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。</p><p>综合应用练习</p><p>1、下列条件中，能做出平行四边形的是（ ）</p><p>（A）两边分别是4和5，一对角线为10；</p><p>（B）一边为4，两条对角线分别为2和5；</p><p>（C）一角为600，过此角的对角线为3，一边为4；</p><p>（D）两条对角线分别为3和5，他们所夹的锐角为450。</p><p>推荐作业</p><p>1、熟记“判定定理3”； 2、完成《练习卷》； 3、预习：</p><p>（1）“平行四边形的判定定理4”的内容 是什么？ （2）怎样证明？还有没有其它证明方法？ （3）例4、例5还有哪些证明方法？</p>
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