初中数学《反比例函数的图像与性质》教案
<p>《反比例函数的图象与性质》教学 活动课</p><p>一、教学设计思路</p><p>1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。</p><p>2． 对教材的分析</p><p>（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。</p><p>（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。</p><p>（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。</p><p>二、教学过程</p><p>（一）作图象，试比较</p><p>1、提问：</p><p>（1）y=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？</p><p>（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。</p><p>2、按照上述方法作 y=-4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。</p><p>（二）细观察，找规律</p><p>1、让学生观察函 数 y=k/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察k值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。</p><p>2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。</p><p>3、让学生观察函数 y=k/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和y轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。</p><p>（1） 拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。</p><p>（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。</p><p>（三）用规律，练一练</p><p>1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 y=2/x 和 y=-2/x 的图象。</p><p>2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。</p><p>3、下列函数中，其图象位于第一、三象限</p><p>的有哪几个？在其图象所在象限内，y的值随x的增大而增</p><p>大的有哪几个？</p><p>（四）想一想，作小结</p><p>（五）作业：课本137页第1题、141页第2题</p>
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