初中数学《圆的基本概念和性质》教案
<p>27.1 圆的基本概念和性质</p><p>一、课题 27.1 圆的基本概念和性质</p><p>二、教学目标</p><p>1.在同圆或等圆中，等弧与等弦的关系.</p><p>2.垂径定理.</p><p>三、教学重点和难点</p><p>重点：通过探索掌握垂径定理.</p><p>难点：垂径定理的应用.</p><p>四、教学手段</p><p>现代课堂教学手段</p><p>五、教学方法</p><p>启发式教学</p><p>六、教学过程设计</p><p>（一）、观察与思考</p><p>让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1 , ⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1 ,和 ⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.</p><p>让学生观察，讨论，得到什么结论</p><p>在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等，相等的弦所对的优弧和劣弧相等.</p><p>一起探究</p><p>将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧.</p><p>学生操作，交流</p><p>得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.</p><p>通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.</p><p>垂径定理的应用</p><p>例：课本第7页以赵州桥背景的题目.</p><p>（三）、小结</p><p>在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，要注意它的应用.</p><p>七、练习设计</p><p>P6练习和习题</p><p>八、教学后记</p><p>后备练习：</p><p>1. 如图，已知⊙O的半径 ，弦 的弦心距 ，那么 ______________．</p><p>2. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D.若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为cm．</p><p>3. ⊙O的半径为5cm，弦 ， ，则 和 的距离是</p><p>Ａ．7cm Ｂ．8cm Ｃ．7cm或1cm Ｄ．1cm</p><p>4. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为 ，尺寸如图（单位：cm）．</p><p>将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图（1）所示的 ， ， 三个接触点，该球的大小就符合要求．</p><p>图（2）是过球心 ， ， 三点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径， ， ， ， ．请你结合图（1）中的数据，计算这种铁球的直径．</p>
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