初中数学解题方法：证明弧相等的方法
<p>初中数学解题方法：证明弧相等的方法</p><p>1、定义；同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。</p><p>2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。</p><p>推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。</p><p>②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。</p><p>③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。</p><p>推论2：两条平行弦所夹的弧相等</p><p>3、圆心角、弧、圆周角之间度数关系；（圆心角 = 弧 = 2圆周角）</p><p>4、圆周角定理的推论1；（同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等）</p><p>十一、切线小结</p><p>1、证明切线的三种方法：</p><p>⑴定义一个交点；</p><p>⑵d=r（若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线）；</p><p>⑶切线的判定定理；（经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线）</p><p>2、切线的八个性质：</p><p>⑴定义：唯一交点；</p><p>⑵切线和圆心的距离等于半径（d=r）；</p><p>⑶切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；</p><p>⑷推论1：过圆心（且垂直于切线的直线）必过切点；</p><p>⑸推论2：过切点（且垂直于切线的直线）必过圆心；</p><p>⑹切线长相等；过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。</p><p>⑺ 连接两平行切线切点间的线段为直径</p><p>⑻ 经过直径两端点的切线互相平行。</p><p>3、证明切线的两种类型：</p><p>⑴已知直线和圆相交于一点</p><p>证明方法：连交点，证垂直</p><p>⑵未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点</p><p>证明方法：做垂直，证半径</p>
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