高一数学《两条直线的交点坐标》教案
<p>3.3.1两条直线的交点坐标</p><p>一、学习目标:</p><p>知识与技能：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系。</p><p>过程与方法：通过两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。掌握数形结合的方法。</p><p>情感态度与价值观：通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内在的联系。能够用辩证的观点看问题。</p><p>二、学习重点、难点：</p><p>学习重点: 判断两直线是否相交，求交点坐标。</p><p>学习难点: 两直线相交与二元一次方程的关系。</p><p>三、使用说明及学法指导:</p><p>1、先阅读教材202303页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（会解二元一次方程组）3、A:自主学习；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％C力争完成60％以上。</p><p>四、知识链接：1．直线方程有哪几种形式？</p><p>2．平面内两条直线有什么位置关系？空间里呢？</p><p>五、学习过程：自主探究</p><p>(一) 交点坐标：</p><p>A问题1已知两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0如何求它们的交点坐标呢？</p><p>A例1、求下列两条直线的交点坐标：l1：3x＋4y－2＝0 l2：2x＋y＋2＝0</p><p>A例2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:</p><p>l1：x－2y+2=0， l2：2x－y－2=0.</p><p>合作交流：C例3：求直线3x+2y－1=0和2x－3y－5=0的交点M的坐标，并证明方程3x+2y－1+（2x－3y－5）=0（为任意常数）表示过M点的所有直线（不包括直线2x－3y－5=0）。</p><p>A1x＋B1y＋C1+（A2x＋B2y＋C2）=0是过直A1x＋B1y＋C1=0和A2x＋B2y＋C2=0交点的直线系方程。</p><p>(二)利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系</p><p>B问题2已知方程组 A1x＋B1y＋C1=0 （1）</p><p>A2x＋B2y＋C2= 0 （2）</p><p>当A1，A2，B1，B2全不为零时，方程组的解的各种情况分别对应的两条直线的什么位置关系？</p><p>B例4、判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点坐标：</p><p>（1）l1：x－y＝0， l2：3x＋3y－10＝0</p><p>（2）l1：3x－y＋4＝0，l2：6x－2y＝0</p><p>（3）l1：3x＋4y－5＝0， l2：6x＋8y－10＝0</p><p>六、达标检测</p><p>A1.教材109页习题3.3A组1,2,3</p><p>B 2. 光线从M（-2，3）射到x轴上的一点P（1，0）后被x轴反射，求反射光线所在的直线方程。</p><p>B3求经过两条直线x+2y－1=0和2x－y－7=0的交点，且垂直于直线x+3y－5=0的直线方程</p><p>七、小结与反思：会求两直线的交点坐标，会判断两直线的位置关系</p><p>【金玉良言】临渊羡鱼不如退而结网。</p>
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