初三数学:抛物线的性质知识点归纳
<p>1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。</p><p>对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)</p><p>2.抛物线有一个顶点P，坐标为：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)当-b/2a=0时，P在y轴上;当=b^2-4ac=0时，P在x轴上。</p><p>3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。</p><p>当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。</p><p>4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。</p><p>当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左;</p><p>当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右。</p><p>5.常数项c决定抛物线与y轴交点。</p><p>抛物线与y轴交于(0，c)</p><p>6.抛物线与x轴交点个数</p><p>=b^2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。</p><p>=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。</p><p>=b^2-4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-bb^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)</p>
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