2023中考数学万能公式考点解析
<p>万能公式</p><p>(1)1+(tanα)^2=(secα)^2</p><p>(2)(sinα)^2+(cosα)^2=1</p><p>(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2</p><p>证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可</p><p>(4)对于任意非直角三角形，总有</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>证：</p><p>A+B=π-C</p><p>tan(A+B)=tan(π-C)</p><p>(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)</p><p>整理可得</p><p>tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC</p><p>得证</p><p>同样可以得证，当x+y+z=nπ(n∈Z)时，该关系式也成立</p><p>由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论</p><p>(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1</p><p>(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)</p><p>(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC</p><p>(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC</p>
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