新东方整理：高中数学公式大全
<p>2023年度高考，新高三生备考生活开始了，新东方整理高中数学公式大全，供同学们参考。</p><p>乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)</p><p>三角不等式 |a+b||a|+|b| |a-b||a|+|b| |a|=ab</p><p>|a-b||a|-|b| -|a||a|</p><p>一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a</p><p>根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理</p><p>判别式</p><p>b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根</p><p>b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根</p><p>b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根</p><p>三角函数公式</p><p>两角和公式</p><p>sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA</p><p>cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB</p><p>tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)</p><p>ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)</p><p>倍角公式</p><p>tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga</p><p>cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a</p><p>半角公式</p><p>sin(A/2)=((1-cosA)/2) sin(A/2)=-((1-cosA)/2)</p><p>cos(A/2)=((1+cosA)/2) cos(A/2)=-((1+cosA)/2)</p><p>tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))</p><p>ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))</p><p>和差化积</p><p>2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)</p><p>2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)</p><p>sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)</p><p>tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB</p><p>ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB</p><p>某些数列前n项和</p><p>1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2</p><p>2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6</p><p>13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3</p><p>正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径</p><p>余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角</p><p>圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标</p><p>圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0</p><p>抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py</p><p>直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h</p><p>正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'</p><p>圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2</p><p>圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l</p><p>弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r</p><p>锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h</p><p>斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长</p><p>柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h</p>
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