小学几何知识学习：几何五大模型练习三
<p>有两个长方形，甲长方形的长是20239厘米，宽是20235厘米；乙长方形的长是20238厘米，宽是20236厘米。这两个长方形的面积哪个大？</p><p>分析与解 利用长方形面积公式，直接计算出面积的大小，再进行比较，这是可行的，但是计算太复杂了。</p><p>可以利用乘法分配律，将算式变形，再去比较两个长方形的面积大小，这就简便多了。</p><p>甲长方形的面积是：</p><p>20239×20235</p><p>=20238×20235+20235</p><p>乙长方形的面积是</p><p>20238×20236</p><p>=20238×20235+20238</p><p>比较20238×20235+20235与20238×20235+20238的大小，一眼便能看出：甲长方形的面积小，乙长方形的面积大。</p><p>还有如下一种思考解答方法。</p><p>请先看看下面的事实。</p><p>周长相等的两个长方形，长与宽的差越大，则面积就越小；反之，长与宽之差越小，则面积就越大。当然，当长方形长与宽之差为0时，也就是为正方形时，面积则最大。</p><p>假设有两个长方形的周长是20厘米，那么周长的一半，也就是长与宽的和，是10厘米，列举出一部分长、宽的大小与面积的关系，就会得出上面所讲的事实是存在的，并且是正确的。</p><p>我们再回到原题。甲、乙两个长方形的长与宽的和是相等的（当然它们的周长也相等），即</p><p>20239+20235=20238+20236</p><p>而甲长方形长与宽的差是：</p><p>202335=4（厘米）</p><p>乙长方形长与宽的差是：</p><p>202336=2（厘米）</p><p>因为4厘米＞2厘米，所以甲长方形的面积小，乙长方形的面积大。</p><p>答：乙长方形的面积大。</p>
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