小学几何知识学习：几何五大模型练习六
<p>有一个长方体木块，长125厘米，宽40厘米，高25厘米。把它锯成若干个体积相等的小正方体，然后再把这些小正方体拼成一个大正方体。这个大正体的表面积是多少平方厘米？</p><p>分析与解 一般说来，要求正方体的表面积，一定要知道正方体的棱长。题中已知长方体的长、宽、高，同正方体的棱长又没有直接联系，这样就给解答带来了困难。我们应该从整体出发去思考这个问题。</p><p>按题意，这个长方体木块锯成若干个体积相等的小正方体后，又拼成一个大正方体。这个大正方体的体积和原来长方体的体积是相等的。已知长方体的长、宽、高，就可以求出长方体的体积，这就是拼成的大正方体的体积。进而可以求出正方体的棱长，从而可以求出正方体的表面积了。</p><p>长方体的体积是</p><p>125×40×25=202300（立方厘米）</p><p>将 202300分解质因数：</p><p>202300=2×2×2×5×5×5×5×5×5</p><p>=（2×5×5）×（2×5×5）×（2×5×5）</p><p>可见大正方体的棱长是</p><p>2×5×5=50（厘米）</p><p>大正方体的表面积是</p><p>50×50×6=20230（平方厘米）</p><p>答：这个大正方体的表面积是20230平方厘米。</p>
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