六年级数学总复习《代数初步知识》习题精选一
<p>利润问题</p><p>例1：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价 是多少元?</p><p>分析：</p><p>解：设乙店的成本价为1</p><p>(1+15%)是乙店的定价</p><p>(1-10%)×(1+20%)是甲店的定价</p><p>(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)=7%</p><p>11.2÷7%=160(元)</p><p>160×(1-10%)=144(元)</p><p>答：甲店的进货价为144元。</p><p>例2、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几?</p><p>分析：</p><p>要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。</p><p>解：设第二次降价是按x%的利润定价的。</p><p>38%×40%+x%×(1-40%)=30.2%</p><p>X%=25%</p><p>(1+25%)÷(1+100%)=62.5%</p><p>答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%</p><p>练习：</p><p>1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?</p><p>2、租用仓库堆放3吨货物，每月租金2023元。这些货物原计划要销售3个月，由于降低了价格，结果2个月就销售完了，由于节省了租仓库的租金，所以结算下来，反而比原计划多赚了2023元。问：每千克货物的价格降低了多少元?</p><p>3、某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?</p><p>行程问题</p><p>例1、一列长300米的火车以每分2023米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需3分。这座大桥长多少米?</p><p>例2、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度。</p><p>例3、.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?</p><p>练习</p><p>1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是多少米/秒，全长是多少米?</p><p>2、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米。</p><p>3、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他2023米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)</p><p>4、现有两列火车同时同方向齐头行进，行12秒后快车超过慢车。快车每秒行18米，慢车每秒行10米。如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进，则9秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。</p><p>5、李明和张忆在300米的环形跑道上练习跑步，李明每秒跑5米，张忆每秒跑3米，两人同时从起跑点出发同向而行，问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少米?</p><p>6、速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24千米，中速车每小时20千米，那么慢车每小时行多少千米?</p><p>时钟问题</p><p>例1 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合?</p><p>分析 正3时时，分针在12的位置上，时针在3的位置上，两针相隔90°。当两针第一次重合，就是3时过多少分。在正3时到两针重合的这段时间内，分针要比时针多行走90°。而可知每分钟分针比时针多行走6-0.5=5.5(度)。相应的所用的时间就很容易计算出来了。</p><p>解 360÷12×3= 90(度)</p><p>90÷(6-0.5)= 90÷5.5≈16.36(分)</p><p>答 两针重合时约为3时16.36分。</p><p>例2 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反?</p><p>分析 在正5时时，时针与分针相隔150°。然后随时间的消逝，分针先是追上时针，在此时间内，分针需比时针多行走150°，然后超越时针180°就成一条直线且指向相反了。</p><p>解 360÷12×5=150(度)</p><p>(150+ 180)÷(6— 0.5)= 60(分)</p><p>5时60分即6时正。</p><p>答 分针与时针在同一条直线上且指向相反时应是5时60分，即6时正。</p><p>例3 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度?</p><p>分析 要避免粗心的考虑：时针在分针后面180°。正12时时，分针与时针重合，相当于在同一起跑线上。当到12时30分钟时，分针走了180°到达6时的位置上。而时针在同样的30分钟内也在行走。实际上两针相隔的度数是在30分钟内分针超越时针的度数。</p><p>解 (6—0.5)×30=55×3=165(度)</p><p>答 时针在分针后面165度。</p><p>例4 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分?</p><p>分析 从6时正作为起点，此时两针成180°。当分针在时针后面90°时或分针超越时针90°时，就是所求的时刻。</p><p>解 (180—90)÷(6—0.5)</p><p>=90 ÷5.5</p><p>≈16.36(分钟)</p><p>(180+ 90)÷(6— 0.5)</p><p>=270÷5.5</p><p>≈49.09(分钟)</p><p>答 两针相隔90°时约为6时16.36分，或约为6时49.09分。</p><p>练习</p><p>1.时针与分针在9点多少分时第一次重合?</p><p>2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间?</p><p>3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上?</p><p>4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分?</p>
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