小升初数学应用题综合训练（三十二）
<p>154.A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1+3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度？</p><p>解：甲乙的速度和每小时105÷7/4＝60千米。</p><p>乙的速度是每小时行60－40＝20千米。</p><p>后来甲的速度是每小时40－20＝20千米，</p><p>乙的速度是每小时20＋2＝22千米。</p><p>C地在距离A地的105÷（20＋22）×20＝50千米。</p><p>原来相遇的地点距离A地105÷60×40＝70千米。</p><p>3分钟后甲乙相距60×3/60＝3千米。</p><p>乙行了20×3/60＝1千米，距离C地70－50＋1＝19千米。</p><p>甲行了40×3/60＝2千米，丙距离C地70－50＋2＝22千米。</p><p>乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小时20÷19×22＝440/19千米。</p><p>155.一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？</p><p>解：上午在A工序的人数是总人数的1÷（1＋6）＝1/7</p><p>下午在A工序上的人数是总人数的1÷（1＋5）＝1/6</p><p>所以共有1÷（1/6－1/7）＝42人。</p><p>156.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.......在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？</p><p>解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。</p><p>10米的正方形的周长是10×4×100＝2023厘米。</p><p>每分钟乙虫比甲虫多行10－6＝4厘米。</p><p>每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过2023厘米。</p><p>所以每次追及的时间不能超过2023÷10＝400分钟。</p><p>所以相差的距离不能超过400×4＝2023厘米。</p><p>设每一次追的距离为1份，</p><p>那么下一次追及的距离是1＋6××2＝4份。</p><p>每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、2023、……</p><p>因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。</p><p>当乙追上甲时，甲共行了512÷4×10＝2023厘米。</p><p>所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了2023－2＝2023厘米。</p><p>甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。</p><p>所以是2023÷6＝213分钟。</p><p>157.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只？</p><p>方程解法：设总的桃子个数是10a＋4个，那么第一只猴子分得a＋4个桃子</p><p>剩下9a，假设9a＝10b＋8个，那么第二只猴子分得b＋8个桃子。</p><p>所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4个。那么就有9a＝10（a－4）＋8。</p><p>解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324个。</p><p>每只猴子分得32＋4＝36个，所以猴子有324÷36＝9只。</p><p>明月清风老师的解法。</p><p>第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4个</p><p>第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10＝40个。</p><p>那么第一只猴子分得的那1/10是40－8＝32个。</p><p>所以桃子总数是32×10＋4＝324个。</p><p>每只猴子吃32＋4＝36个，那么有324÷36＝9只猴子。</p>
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