小升初数学应用题综合训练（七）
<p>25.六年级五个班的同学共植树100棵.已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和，二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？</p><p>一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班；</p><p>可知，五个班的总和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班×3＋三班×2＝100</p><p>所以二班×5＞100＞三班×5</p><p>所以二班人数超过20，三班人数少于20人</p><p>如果二班植树21棵，那么三班植树（100－21×3）÷2＝17.5，棵数不能为小数。</p><p>如果二班植树22棵，那么三班植树（100－22×3）÷2＝17棵</p><p>所以三班最多植树17棵。</p><p>26.甲每小时跑13千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了20分钟，结果乙比甲多跑了2千米.乙总共跑了多少千米？</p><p>乙多跑的20分钟，跑了20/60×11＝11/3千米，</p><p>结果甲共追上了11/3－2＝5/3千米，</p><p>需要5/3÷（13－11）＝5/6小时，</p><p>乙共行了11×（5/6＋20/60）＝77/6千米</p><p>27.有高度相等的A，B两个圆柱形容器，内口半径分别为6厘米和8厘米.容器A中装满水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，测得容器B中的水深比容器高的7/8还低2厘米.容器的高度是多少厘米？</p><p>这个题目要注意是“底面积”而不是“底面半径”，与高的关系！</p><p>容器A中的水全部倒入容器B，</p><p>容器B的水深就应该占容器高的（6×6）÷（8×8）＝9/16</p><p>所以容器高2÷（7/8－9/16）＝6.4厘米</p><p>28.有104吨的货物，用载重为9吨的汽车运送.已知汽车每次往返需要1小时，实际上汽车每次多装了1吨，那么可提前几小时完成.</p><p>用进一法解决问题，次数要整数才行。</p><p>需要跑的次数是104÷9＝11次……5吨，所以要跑11＋1＝12次</p><p>实际跑的次数是104÷（9＋1）＝10次……4吨，故10＋1＝11次</p><p>往返一次1小时，所以提前（12－11）×1＝1小时。</p><p>29.师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？</p><p>这个题目有点像鸡兔同笼问题：</p><p>如果两人工作效率都提高24％，那么两人共加工零件225×（24％＋1）＝279个</p><p>说明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21个</p><p>所以徒弟第一天加工21÷21％＝100个，那么徒弟第二天加工了100×（1＋45％）＝145个</p><p>那么师傅加工了300－145＝155个零件。</p><p>30.奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米.去时用了4天，回来时用了3天，问学校距离百花山多少千米？</p><p>利用等差数列来解答：</p><p>行程每天增加2千米我是这样理解的，第一天按照原来的速度行使，从第二天开始，都比前一天多行2千米。所以形成了一个等差数列。</p><p>由于前面四天和后面三天行的路程相等。</p><p>去时，四天相当于原速行四天还要多2＋4＋6＝12千米</p><p>返回时，三天相当于原速行三天还要多8＋10＋12＝30千米</p><p>所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出学校距离百花山18×3＋30＝84千米</p>
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