小学列方程应用题详解
<p>列方程问题 【含义】 把应用题中的未知数用字母Χ代替，根据等量关系列出含有未知数的等式——方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。</p><p>【数量关系】 方程的等号两边数量相等。</p><p>【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。</p><p>（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。</p><p>（2）设：把应用题中的未知数设为Χ。</p><p>（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。</p><p>（4）解；求出所列方程的解。</p><p>（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。</p><p>（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。</p><p>同学们在列方程解应用题时，一般只写出四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的Χ值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。</p><p>例1 甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？</p><p>解 第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（90－Χ）人。</p><p>找等量关系：甲班人数＝乙班人数×2－30人。</p><p>列方程： 90－Χ＝2Χ－30</p><p>解方程得 Χ＝40 从而知 90－Χ＝50</p><p>第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有（2Χ－30）人。</p><p>列方程 （2Χ－30）＋Χ＝90</p><p>解方程得 Χ＝40 从而得知 2Χ－30＝50</p><p>答：甲班有50人，乙班有40人。</p><p>例2 鸡兔35只，共有94只脚，问有多少兔？多少鸡？</p><p>解 第一种方法：设兔为Χ只，则鸡为（35－Χ）只，兔的脚数为4Χ个，鸡的脚数为2（35－Χ）个。根据等量关系“兔脚数＋鸡脚数＝94”可列出方程 4Χ＋2（35－Χ）＝94 解方程得 Χ＝12 则35－Χ＝23</p><p>第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡，</p><p>则有 兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）</p><p>所以 兔数＝（94－2×35）÷（4－2）＝12（只）</p><p>鸡数＝35－12＝23（只）</p><p>答：鸡是23只，兔是12只。</p><p>例3 仓库里有化肥940袋，两辆汽车4次可以运完，已知甲汽车每次运125袋，乙汽车每次运多少袋？</p><p>解 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。 940÷4－125＝110（袋）</p><p>第二种方法：从总量里减去甲汽车4次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以4，即是所求。 （940－125×4）÷4＝110（袋）</p><p>第三种方法：设乙汽车每次运Χ袋，可列出方程 940÷4－Χ＝125</p><p>解方程得 Χ＝110</p><p>第四种方法：设乙汽车每次运Χ袋，依题意得</p><p>（125＋Χ）×4＝940 解方程得 Χ＝110</p><p>答：乙汽车每次运110袋。</p>
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