小升初数学:试题练习1
<p>一、填空题：</p><p>1.满足下式的填法共有种？</p><p>【答案】2023。</p><p>【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。</p><p>a=10时，b在90</p><p>99之间，有10种；</p><p>a=11时，b在89</p><p>99之间，有11种；</p><p>……</p><p>a=99时，b在1</p><p>99之间，有99种。共有</p><p>10+11+12+……99=2023(种)。</p><p>【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。</p><p>2.在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______。</p><p>【答案】3︰5。</p><p>【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有个。</p><p>3.用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：</p><p>如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______.</p><p>【答案】19.</p><p>【解】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：</p><p>显然，编号和最大的是图1，编号和为7+6+5+1=19，再验证一下，并无其它拼法.</p><p>【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影(6)(7)，再涂出(5)，经过适当变换，可知，只能利用(1)了。</p><p>而其它情况，用上(6)(7)，和(4)，则只要考虑(3)(5)这两种情况是否可以。</p>
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