【学习方法】高中七大数学基本思想方法讲解
<p>函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象，概括与提炼，在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时，起着重要作用</p><p>方程思想是解决各类计算问题的基本思想，是运算能力的基础</p><p>高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查</p><p>第二：数形结合思想：</p><p>数学研究的对象是数量关系和空间形式，即数与形两个方面</p><p>在一维空间，实数与数轴上的点建立一一对应关系</p><p>在二维空间，实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系</p><p>数形结合中，选择、填空侧重突出考查数到形的转化，在解答题中，考虑推理论证严密性，突出形到数的转化</p><p>第三：分类与整合思想</p><p>分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法</p><p>从具体出发，选取适当的分类标准</p><p>划分只是手段，分类研究才是目的</p><p>(4)有分有合，先分后合，是分类整合思想的本质属性</p><p>(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究，重点考查学生思维严谨性与周密性</p><p>第四：化归与转化思想</p><p>将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题</p><p>灵活性、多样性，无统一模式，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的变换途径与方法</p><p>高考重视常用变换方法：一般与特殊的转化、繁与简的转化、构造转化、命题的等价转化</p><p>第五：特殊与一般思想</p><p>通过对个例认识与研究，形成对事物的认识</p><p>由浅入深，由现象到本质、由局部到整体、由实践到理论</p><p>由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识过程</p><p>(4)构造特殊函数、特殊数列，寻找特殊点、确立特殊位置，利用特殊值、特殊方程</p><p>(5)高考以新增内容为素材，突出考查特殊与一般思想必成为命题改革方向</p><p>第六：有限与无限的思想：</p><p>把对无限的研究转化为对有限的研究，是解决无限问题的必经之路</p><p>积累的解决无限问题的经验，将有限问题转化为无限问题来解决是解决的方向</p><p>立体几何中求球的表面积与体积，采用分割的方法来解决，实际上是先进行有限次分割，再求和求极限，是典型的有限与无限数学思想的应用</p><p>随着高中课程改革，对新增内容考查深入，必将加强对有限与无限的考查</p><p>第七：或然与必然的思想：</p><p>随机现象两个最基本的特征，一是结果的随机性，二是频率的稳定性</p><p>偶然中找必然，再用必然规律解决偶然</p><p>等可能性事件的概率、互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率、独立重复试验、随机事件的分布列、数学期望是考查的重点.</p>
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