高考数学：三角恒等变形公式大全
<p>两角和与差的三角函数：</p><p>cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ</p><p>cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ</p><p>sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ</p><p>sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ</p><p>tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)</p><p>tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)</p><p>二倍角公式：</p><p>sin(2α)=2sinα·cosα=2tan(α)/</p><p>cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)=/</p><p>tan(2α)=2tanα/</p><p>三倍角公式：</p><p>sin3α=3sinα-4sin^3(α)</p><p>cos3α=4cos^3(α)-3cosα</p><p>tan3α=(3tanα-tan^3(α))÷(1-3tan^2(α))</p><p>sin3α=4sinα×sin(60-α)sin(60+α)</p><p>cos3α=4cosα×cos(60-α)cos(60+α)</p><p>tan3α=tanα×tan(60-α)tan(60+α)</p><p>半角公式：</p><p>sin^2(α/2)=(1-cosα)/2</p><p>cos^2(α/2)=(1+cosα)/2</p><p>tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)</p><p>tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα</p><p>半角公式及变形：</p><p>sin^2(α/2)=(1-cosα)/2</p><p>sin(a/2)=√[(1-cosα)/2] a/2在一、二象限</p><p>=-√[(1-cosα)/2] a/2在三、四象限</p><p>cos^2(α/2)=(1+cosα)/2</p><p>cos(a/2)=√[(1+cosα)/2] a/2在一、四象限</p><p>=-√[(1+cosα)/2] a/2在二、三象限</p><p>tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)</p><p>tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=√[(1-cosα)/(1+cosα)] a/2在一、三象限</p><p>=-√[(1-cosα)/(1+cosα)] a/2在二、四象限</p><p>万能代换公式：</p><p>半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)</p><p>sinα=2tan(α/2)/</p><p>cosα=/</p><p>tanα=2tan(α/2)/</p><p>积化和差公式：</p><p>sinα·cosβ=(1/2)</p><p>cosα·sinβ=(1/2)</p><p>cosα·cosβ=(1/2)</p><p>sinα·sinβ=-(1/2)</p><p>和差化积公式：</p><p>sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]</p><p>sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]</p><p>cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]</p><p>cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]</p>
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