2023高考数学复习：一次函数定义与性质知识点总结
<p>2023高考各科复习资料</p><p>2023年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2023年高考复习，2023年高考一轮复习，2023年高考二轮复习，2023年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。</p><p>一般地，形如y=kx+b(k≠0，k,b是常数)，那么y叫做x的一次函数。</p><p>一、定义与定义式：</p><p>自变量x和因变量y有如下关系：</p><p>y=kx+b</p><p>则此时称y是x的一次函数。</p><p>特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。</p><p>即：y=kx(k为常数，k≠0)</p><p>二、一次函数的性质：</p><p>1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k</p><p>即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)</p><p>2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。</p><p>三、一次函数的图像及性质：</p><p>1.作法与图形：通过如下3个步骤</p><p>(1)列表;</p><p>(2)描点;</p><p>(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)</p><p>2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。</p><p>3.k，b与函数图像所在象限：</p><p>当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;</p><p>当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。</p><p>当b0时，直线必通过一、二象限;</p><p>当b=0时，直线通过原点</p><p>当b0时，直线必通过三、四象限。</p><p>特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。</p><p>这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过二、四象限。</p>
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