2023高考数学知识点精讲：二次函数定义与性质
<p>2023高考各科复习资料</p><p>2023年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2023年高考复习，2023年高考一轮复习，2023年高考二轮复习，2023年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。</p><p>I.定义与定义表达式</p><p>一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：</p><p>y=ax^2+bx+c</p><p>(a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.)</p><p>则称y为x的二次函数。</p><p>二次函数表达式的右边通常为二次三项式。</p><p>II.二次函数的三种表达式</p><p>一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)</p><p>顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]</p><p>交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]</p><p>注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：</p><p>h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a</p><p>III.二次函数的图像</p><p>在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，</p><p>可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。</p>
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